南京市高淳县2011年中考数学一模试卷(含答案)

2011年高淳县质量调研检测试卷(一)

九年级数学

一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，

恰有一项

．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．－3的倒数是（▲ ）

A．－

1

3B．－3 C．

1

3D．3

2．某风景区一年接待旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为（▲ ）A．0.876×106 B. 876×103 C. 8.76×106 D. 8.76×105

3．计算x3·x2的结果是（▲ ）

A．x B．x5 C．x6 D．2x5

4. 在①2的平方根是 2 ；②2的平方根是±2 ；③2的立方根是32 ；④2的立方根是±32

中，正确的结论有（▲ ）个

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方

体的体积是（▲ ）

A．40 B．50

C．20 D．30

6．A、B两地相距360km，甲车以100km/h的速度从A地驶往B地，乙车以80km/h的速度从B地驶往A地，两车同时出发．设乙车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，则y与x之间的函数关系的图象是（▲ ）

A．B．C．D．

4

5 5

主视图俯视图

2

（第5题）

y/km

2 3.6

O

288

360

x/h

720

2

360

4.5

O

y/km

x/h

y/km

288

2

360

3.6

O x/h

4.5

y/km

288

2

360

3.6

O x/h

4.5

720

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 7. 计算：20＝ ▲ ,（

12

）－

2＝ ▲ .

8. 如图，若A 、B 分别是实数a 、b 在数轴上对应的点，则a ，b 的大小关系是 ▲ ． 9. 函数y ＝1－x 中，自变量x 的取值范围是 ▲ ．

10.南京地区七、八月份天气较为炎热，小华对其中连续十天每天的最高气温进行统计，依次得到以下一组数据：34，35，36，34，36，37，37，36，37，37（单位℃）．则这组数据的众数是 ▲ ，中位数是 ▲ ．

11．如图，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ．如果∠PQR 的度数为120°，则∠SQT 的度数是 ▲ °．

12．如果反比例函数y ＝k

x 的图象经过点（1，2），那么它一定经过点（－1， ▲ ）．

13．如图，在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、C 、D 的坐标分别是(2，0)、(0，2)、(－1，0)，则顶点B 的坐标是 ▲ ．

14．如图，点C′与半圆上的点C 关于直径AB 成轴对称．若∠AOC ＝40°，则∠C C′B ＝ ▲ °．

15．在二次函数y ＝－x 2＋bx ＋c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：

x －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 y

－14

－7

－2

2

m

n

－7

－14

－23

则m 、n 的大小关系为 ▲ ．

16．如图，两个半径为2cm 的等圆互相重叠，且各自的圆心都在

另一个圆上，则两圆重叠部分的面积是 ▲ cm 2.(结果保留π)

A

（第8题）

B

（第16题）

P

Q

T

S

R

（第11题） x

O

（第13题）

C

B

A

D y C ′

O

（第14题）

C

三、解答题（本大题共12小题，共计88分．请在答题卡指定区域

．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．(8分)计算: (1) （212 －

1

3）×6 ；

(2) (

a2

a－b

＋

b2

b－a

)÷

a＋b

ab．

18. (6分)解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1

（第18题）

3(x＋1)＞4x＋2．

3＋x≥0, ①

②

19. (6分)某校学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分

成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，随机抽取其中32名学生两次考试考分等级制成统计图（如图），试回答下列问题：

（1）这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由▲下降到▲；

（2）估计该校640名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有多少名．

20. (6分) 如图，某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°，

此时该同学距地面高度AE为20米，电梯再上升5米到达D点，此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37º，求大楼的高度BC．

（参考数据：sin37 º≈0.60,cos37 º≈0.80,tan37 º≈0.75）

不合格合格

25

20

5

30

24

8 8

16

1

7

人数

等级

培训前

培训后

（第19题）

（第20题）

B

D

E

45º

37º

21. (7分)已知：如图，□ABCD中，∠BCD的平分线交AB于E，交DA的延长线于F．

(1) 求证：DF＝DC；

(2) 当DE⊥FC时，求证：AE＝BE．

22．(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室，在温室内，要求沿下侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当正方形蔬菜温室边长为多少时，蔬菜种植区域的面积是224m2？

C

D

A B

E

F

（第21题）

蔬菜种

植区域

下侧空地

（第22题）

23．(8分)小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏． （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

① 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ▲ ；

② 小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？ （2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小

亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．

24．(7分)如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD 的四个顶点

都在格点上，O 为AD 边的中点，若把四边形ABCD 绕着点O 顺时针旋转180°． 试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD 旋转后的图形；

（2）设点C 旋转后的对应点为C ′，则tan ∠AC′B ＝ ▲ ； (3) 求点C 旋转过程中所经过的路径长．

朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数

10

9

6

9

8

8

A

B

C D

O

（第24题）

25．(7分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点A（－1，0），与反比例函数y＝

m

x在第一象限内的图象交于点B（

1

2，n）.连结OB，若S△AOB＝1．（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）直接写出不等式组的解集.

m

x＞kx＋b,

x＞0,

y

x

B

O

A

（第25题）

26．(9分)如图，AB为⊙O内垂直于直 …… 此处隐藏：4813字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……