陕西省渭南市临渭区2018-2019学年高二下学期期末数学试卷(理科)

2018-2019学年陕西省渭南市临渭区高二（下）期末数学试卷（理

科）

最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.

1．若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（）

A．2﹣3i B．2+3i C．3+2i D．3﹣2i

2．已知A=7A，则n的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．定积分（cosx+e x）dx的值为（）

A．0 B．1+C．1+D．1﹣

4．甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有（）

A．36种B．48种C．96种D．192种

5．设E（X）=10，E（Y）=3，则E（3X+5Y）=（）

A．45 B．40 C．30 D．15

6．用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2+…+22+12=，第二步证明由n=k到n=k+1

时，左边应加（）

A．k2B．（k+1）2C．k2+（k+1）2+k2D．（k+1）2+k2

7．若函数y=﹣x3﹣1的图象是曲线C，过点P（1，﹣2）作曲线C的切线，则切线的方程为（）

A．3x﹣y﹣1=0 B．4x+y﹣2=0

C．3x+y﹣1=0或3x+4y+5=0 D．2x+y=0

8．若f（x）=，0＜a＜b＜e则有（）

A．f（a）＞f（b）B．f（a）=f（b） C．f（a）＜f（b）D．f（a）f（b）＞1 9．某种动物从出生起活到20岁的概率为0.8，从出生起活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，它能活到25岁的概率为（）

A．0.4 B．0.5 C．0.32 D．0.2

10．已知函数f（x）=xsinx+cosx，则的值为（）

A．B．0 C．﹣1 D．1

11．曲线y=x+x3在点（1，）处的切线和坐标轴围成的三角形的面积为（）

A．3 B．2 C．D．

12．已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞f（x），且f（2）=0．且不等式f（x）＜0的解集为（）

A．（0，2）B．（2，+∞）C．（0，1）D．（1，+∞）

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分.、共25分.

13．设z∈C，且（1﹣i）z=2i（i是虚数单位），则|z|=．

14．若函数f（x）=在x=1处取极值，则a=．

15．随机变量ξ的取值为0，1，2，若P（ξ=0）=，E（ξ）=1，则D（ξ）=．

16．若（1+）5=a+b（a，b为有理数），则a+b=．

17．在（x2﹣2x）（1+x）6的展开式中，含x3项的系数为．

三、解答题：本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18．从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

19．求下列各值．

（1）若（+）n的展开式中第9项与第10项的二项式系数相等，求x的一次项系数；

（2）已知（2x﹣1）7=a0x7+a1x6+a2x5+…+a7，求a1+a3+a5+a7的值．

20．已知f（x）=ax4+bx2+c的图象经过点（0，1），且在x=1处的切线方程是y=x﹣2．（1）求y=f（x）的解析式；

（2）求y=f（x）的单调递增区间．

21．为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司

组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在

省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡．

（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

22．已知函数f（x）=x2+alnx．

（1）当a=﹣2e时，求函数f（x）的极值；

（2）若函数g（x）=f（x）+在[1，2]上是单调增函数，求实数a的取值范围．