广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷(文科

广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中数学试卷（文科）

一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．不等式（3x+1）（2x﹣1）＞0的解集是（）

A．B．C．D．

2．已知等差数列{a n}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（）

A．15 B．30 C．31 D．64

3．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）

A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0

4．已知等比数列{a n}的公比为正数，且a3?a9=2a52，a2=1，则a1=（）

A．B．C．D．2

5．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，，则AC=（）

A．B．C．D．

6．在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=，则=（）

A．B．C．D．

7．等差数列{a n}中，a1＞0，d≠0，S3=S11，则S n中的最大值是（）

A．S7B．S7或S8C．S14D．S8

8．已知点A n（n，a n）（n∈N*）都在函数y=a x（a＞0，a≠1）的图象上，则a3+a7与2a5的大小关系是（）

A．a3+a7＞2a5B．a3+a7＜2a5

C．a3+a7=2a5D．a3+a7与2a5的大小与a有关

9．如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（）

A．B．C．D．

10．已知整数按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，则第70个数对是（）

A．（2，11）B．（3，10）C．（4，9）D．（5，8）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．已知两条直线l1：ax+3y﹣3=0，l2：4x+6y﹣1=0．若l1∥l2，则a=．

12．在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积S=．

13．在等比数列{a n}中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为．

14．若＜＜0，则下列不等式中，①a+b＜ab；②|a|＜|b|；③a＜b；④+＞2，正确的不等式有．（写出所有正确不等式的序号）

三、解答题：（本大题共7小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15．求以下不等式的解集：

（1）2x2﹣x﹣15＜0

（2）＞﹣3．

16．若关于x的不等式﹣x2+2x＞mx的解集为（0，2），求实数m的值．

18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B=60°，cos（B+C）=﹣．