控制工程基础 第3版课后题答案_清华大学出版

控制工程基础课后习题 清华大学出版社

亲 抄而不思则殆奥

第一章

1-1

解：（1）B （2） B （3）B （4）A 1-2

解：

第二章

2-1 解：

（1）: F(S) L[(4t) (t)] L[5 (t)] L[t 1(t)] L[2 1(t)] 0 5 （2）: F(S)

1212 5 S2SS2Ss 5

2

2(s 25)

1 e s

（3）: F(S) 2

s 1

（4）: F(S) L{[4cos2(t

s6

)] 1(t ) e 5t 1(t)} 66

s

6

4Se14Se1

222

S 5s 4S 5s 2

e 2se 2s

（5）: F(S) 0 0 6 6

SS

（6）: F(S) L[6cos(3t 45 90 ) 1(t

4

)]

S

S

L[6cos3(t

(t

6Se4

64

4

) 14

)]

S2 32 Se

S2 9

（7）: F(S) L[e 6tcos8t 1(t) 0.25e 6tsin8t 1(t)]

S 62S (S 6)2 82 8

(S 6)2 82 S2

12S 100

（8）: F(S) 2 26

s

s 20 5(s 20)2 9e

s2

9

2-2

解：

（1）: f(t) L 1(

1S 2 2

S 3

) ( e 2t 2e 3t) 1(t) （2）: f(t) 1

2

sin2t 1(t)

（3）: f(t) et(cos2t 1

2sin2t) 1(t)

（4）: f(t) L 1

(

e s

S 1

) et 1 1(t 1) （5）: f(t) ( te t 2e t 2e 2t) 1(t)

8 （6）: f(t) L 1(

) 8e t

2sint 1(t)(S 1)22

1522 (2

)

（7）: f(t) (cos3t 1

3

sin3t) 1(t)

2-3 解：

（1） 对原方程取拉氏变换，得：

S2

X(S) Sx(0) x

(0) 6[SX(S) x(0)] 8X(S)

1S

将初始条件代入，得：

S2X(S) S 6SX(S) 6 8X(S) 1S

(S2 6S 8)X(S)

1

S

S 617

72

X(S) S 6S 1S(S2 6S 8)

S S 2 S 4

取拉氏反变换，得：

x(t) 1 7e 2t 7e 4t848

（2） 当t=0时，将初始条件x(0) 50代入方程，得：50+100x(0)＝300 则x(0)=2.5

对原方程取拉氏变换，得： sx(s)-x(0)+100x(s)=300/s 将x(0)=2.5代入，得：

SX(S)-2.5 100X(S) 300

S

X(S)

2.5S 30030.5

S(S 100) s

s 100

取拉氏反变换，得：

x(t) 3-0.5e-100t

2-4

解：该曲线表示的函数为：

u(t) 6 1(t 0.0002)

则其拉氏变换为：

s) 6e 0.0002s

U(s

2-5 解：

3

dy0(t)dt 2ydx(t)

0(t) 21dt

3xi(t)

y0(0) xi(0) 0

将上式拉氏变换，得：

3SY0(S) 2Y0(S) 2SXi(S) 3Xi(S)(3S 2)Y0(S) (2S 3)Xi(S)

Y0(S)X

2S 3

i(S)3S 2

极点 S -23 零点 S -3

pZ2

又当 xi(t) 1(t)时

X1

i(S)

S

Y(S) Y0(S)X X(S) 2S 3 10iS

i(S)3S 2 y2S 310( ) limS Y0(S) limS

s 0

s 0

3S 2 S 3

2

y0(0) limS Y0(S) S 2S 312

s

lim

s

3S 2 S 3

2-6 解：

（a）传递函数：

G2G3

C

G1

1 G3H3 G2G3H2G1G2GR

31 GG 2G31 G1 3H3 G2G3H2 G1G2G3H1

1 G H1

3H3 G2G3H2

（b）传递函数：

（ｃ）传递函数：

（ｄ）传递函数：

C

G1G2R 1 GH 1H1 G22 G1G2H1H2 G1G2H3

2-7 解：

通过方块图的变换，系统可等价为下图：

2-8 解：

2-9 2-10 解： （a）

（b）

（c）

2-11 解： （a）

（b）

（c）

（d）

2-17 解：

第三章

3-1解：

3-2

3-3 解：

3-5

3-6 解：

3-7 解：

3-8 解：

3-9 解：

3-10

3-11

3-13 解：

3-14解：

3-17 解：

3-18

3-19 解：

3-20 解：