博弈论与决策管理

博弈论与决策管理

招还是不招？这是个问题斯大林时代的苏联，一个乐队指挥坐火车时看乐谱， 两个克格勃军官以为是密码，就将他抓了起来，他 说那是柴可夫斯基的乐谱，但无无济于事。 第二天，克格勃告诉他，已把他的同伙柴可夫斯基 也抓起来了，正在招供。 他们俩面临一种艰难的选择：如一方招供另一方不 招，坦白者从宽判1年，抗拒者从严判25年；如果 双方都招供，则各以间谍罪判10年；如双方均不招 供，克格勃无法定罪，各自坐牢3年。 他们分别关押，请问应该招、还是不招？

可能的思想斗争:坦白的原因 1、可能会被判的很轻 2、最坏的结果-10,-1,比-25,-3要好

抵赖的原因 1、我没犯罪，不愿意招 2、双方抵赖各-3,比双方坦白各-10好 3、人云：坦白从宽 牢底坐穿，抗拒从严 回家过年

1、博弈论简介博弈论(Game Theory)又名对策论，游戏论 失火了，屋里人很多，你往哪个门跑—这就是博弈 你的行动结果不仅取决于你的策略选择，同时也取

决于他人的策略选择。 它研究个体或组织之间存在利益冲突情况下如何进

行最优决策。

博弈论是40年代数学家冯· 诺依曼和经济学 家奥斯卡· 摩根斯坦首先提出的。在经济学 政治学、社会学获得了巨大的应用。 1994年诺贝尔经济学奖颁发给了3位博弈论专家： 纳什、泽尔腾、哈桑尼。 博弈论是关于社会，而不是关于自然的。

中国人研究博弈论是有优势的 《三国演义》、《孙子兵法》、《三十六计》、 《厚黑学》都是博弈论教材，如何在人与人的博 弈中取得成功。

1994年诺贝尔经济学奖获得者：美国数学家John F. Nash; 德国经济学家Reinhard Selten; 美籍匈牙利经济学家John C. Harsanyi。1928年Nash出生于美国，1950年获 Princeton大学数学博士学位，曾先后任教 于MIT和Princeton大学。其博士论文《非 合作博弈》首次区分了合作博弈与非合作 博弈，并且提出了非合作博弈的纳什均衡 概念。 2002年《美丽心灵》共 获得最佳影片、最佳导 演、最佳改编剧本和最 佳女配角4项奥斯卡奖。

1930年 Selten出生于现属于波兰的德国 城市，1961年获法兰克福大学数学博士学位， 曾先后任教于柏林自由大学、比勒菲尔特大 学和波恩大学。 Selten的主要贡献是首次对分析动态策略 交互作用深化了Nash均衡的概念。 1920年Harsanyi出生于匈牙利， 1947年获布达佩斯大学博士学位， 后逃亡澳大利亚，再到美国，1954 年获斯坦福大学博士学位，曾先后 任教于澳大利亚国立大学、加州伯 克利分校。于2000年去世。Harsanyi研究和分析了不完全 信息博弈，从而为信息经济学提供 了一个理论基础。

1996年，两位将

博弈论应用于不对称信息下机制设计的经 济学家莫里斯(Mirrlees)和维克里(Vickrey)获诺贝尔经济 学奖。 2001年三位经济学家阿克洛夫(Akerlof)、斯蒂格利茨 (Stiglitz)和斯宾塞(Spence)因运用博弈论研究信息经济学 所取得的成就而成为该年度的诺贝尔经济学奖得主。 2005年诺贝尔经济学奖授予罗伯特· 奥曼和托马斯· 谢林， 以表彰他们“运用博弈论的分析方法对现实的政治、经济 问题进行分析，改变了我们对冲突与合作的理解”。

博弈的规则或研究框架(1)博弈参与者(player),博弈论分 析假定参与者都是理性的(追求个人利益 最大化) 。(2)策略空间，博弈参与者必须知道他 自己及其对手的策略(strategy)或行动 选择范围。 (3)决策行为结果。博弈论用数字表示 这类结果(可评价优劣高下),并称之为 收益(payoff、支付) 。

博弈的分类一、静态博弈与动态博弈参与者行动的先后顺序，静态博弈是同时作出决策 (不了解对手的决策方案),动态博弈是参与者先后 作出决策(后行动的人知道先行动者的行动方案)。

二、完全信息博弈与不完全信息博弈对其他参与者收益支付信息的掌握程度。 不完全信息博弈中至少有一人不能确切了解其它决策 者收益函数。

三、合作博弈与非合作博弈能否达成一个有约束力的协议，合作博弈强调集体 理性。(经济学主要讨论非合作博弈)

四、一次性博弈与重复博弈博弈重复多次进行。(注意区分动态博弈)

严格地讲，博弈论并不是经济学的一个分支， 它是一种方法，应用范围除经济学外，还包括政治 学、军事学、外交学、国际关系学、犯罪学等。但 为何博弈论受到经济学的重视呢？主要原因有： ⑴博弈论在经济学中得到最广泛、最成功的应用， 尤其在寡头市场理论中得到直接的应用。 ⑵博弈论的许多成果也是借助于经济学的例子来发 展的，经济学家对博弈论的贡献最大。 ⑶博弈论与经济学的研究模式一样：理性人在给定 约束条件追求自己的效用最大化。 由于上述原因博弈论逐渐成为主流经济学最重要 的组成部分。

2、博弈论基本模型

囚徒困境(完全信息静态博弈)(A、B共同犯罪被抓，警察分开审问)B 坦 白 A 坦白 不坦白 A =25年 B = 1年

A = 10年 B = 10年

不 A = 1年 坦 白 B = 25年

A =3年 B = 3年

不管B坦白不 坦白，我坦 白总是会少 坐一些牢

每一个人的结局不仅取决于自身的选择,同时也取决 于对手的选择

囚徒困境(完全信息下的静态博弈)“囚徒的困境(Prisoners’ Dilemma)”,从博弈论 角度看，这是一个存在占优均衡的博弈：因为对 囚犯A,B来说，无论对方如何选择，“坦白

”都 是各自的最优选择。虽然从两名囚犯共同利益看，最好的选择是合作， 即同时选择保持沉默，然而，由于猜忌，试图获 得更大好处等竞争性动机阻碍了它们达到更好的 互利选择，我们将看到，寡头垄断厂商经常面临 类似的困境。

启示：个体理性决策常导致集体非理性结果

“囚徒的困境”还对亚当· 斯密的“看不见的手” 的原理提出挑战。 这位经济学圣人在《国富论》中的名言：“每个 人都力图利用好他的资本，使其能实现最大的价 值。一般说来，他并不企图增进公共福利，他所 追求的仅仅是他个人的利益。但在他这样做的时 候，有一只看不见的手引导着他去实现另一种目 标，这种目标并非是他本意所要追求的东西。通 过追逐个人利益，他经常增进社会利益。” 按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从 利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。 从某种意义上说，纳什提出的非合作博弈的囚徒 悖论实际上动摇了西方经济学的基石。

例：投标(总工程量50,贿赂成本5,甲乙双方实力 相当 ) 甲 贿赂 不贿赂贿赂 乙 20 20 0

45 4525 25

不贿赂0

均衡：(贿赂，贿赂)

智猪博弈背景：在猪圈里住着一大一小两头猪。它们从同一个食槽获 得食物。但食槽的按钮与食物的出口分布在相反的两端。每 按一次按钮，可得10个单位食物，但需付出2个单位劳动。 规则：若大猪按按钮：大猪吃6个单位，小猪吃4个单位； 若小猪按按钮：大猪吃9个单位，小猪吃1个单位； 若一起去按：大猪吃7个单位，小猪吃3个单位； 问题：哪头猪将会去按按钮？小猪 按 等待 按 5, 1 9,-1 等待 4,4 0, 0

大猪