长方体、正方体的体积公式的统一(讲)

小明的数学日记 我们的教室占地面积约是60( )。 我们的教室占地面积约是60( m2 )。我的身 高只有1.4( ),所以被安排在第一桌， 高只有1.4( m ),所以被安排在第一桌，离老 师的讲台最近， 师的讲台最近，老师的讲台上放着一个体积为 )的粉笔盒 里面放了不少粉笔， 的粉笔盒， 1( dm3 )的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉 笔的体积约为7( ), 笔的体积约为7( cm3 ),粉笔盒的旁边是一瓶 cm3 )的红墨水盒。在教室的前面有 体积为50( )的红墨水盒 的红墨水盒。 体积为50( m 一块面积是6( )的黑板 的黑板， 一块面积是6( 2 )的黑板，黑板旁边还有我的 dm3 最爱： 一台体积是20( )的电视机 的电视机! 最爱： 一台体积是20( )的电视机!

1、写出下面各式的结果。 、写出下面各式的结果。93 =9×9×9 × × =729 x+x+x =3x x×x×x × × 3x . x

=x 3

=3x2

2、口答填表 口答填表: 口答填表长/分米 分米长 方 体

宽/分米 分米 1 3 2 长/米 长米 6 30 0.4

高/分米 分米 2 5 4

体积/分米 体积 分米 3

5 4 10

10 60 80体积/米 体积 米 3

正 方 体

216 27000 0.064

3、判断正误并说明理由。 、判断正误并说明理由。 ( 1)0.2 3=0.2×0.2×0.2;( √ ) × × ;( )( 2)5X 3=15X;( ) ;(

×

)

( 3 )一个正方体棱长 分米 它的体 一个正方体棱长4分米 一个正方体棱长 分米,它的体 3 积是:4 立方分米)( × ) 积是 =12(立方分米 立方分米 ( 4 )一个长方体 长5分米 宽4分米 高3厘 一个长方体,长 分米 分米,宽 分米 分米,高 厘 一个长方体 3 它的体积是60分米 米,它的体积是 分米 .( × ) 它的体积是

长方体和正方体 体积公式的统一

底面

底面

长方体或正方体底面的面积叫底面积。 长方体或正方体底面的面积叫底面积。 底面积

h s

长方体的体积= 长方体的体积=长×宽×高 底面积

V = sh

h s

正方体的体积=棱长×棱长× 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积

V = sh

高

高

底面

底面

长方体(或正方体)的体积=底面积× 长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V = sh

一个长方体,底面积是 一个长方体 底面积是21cm2,高3cm,它的 底面积是 高 它的 体积是多少? 体积是多少

V=Sh=21×3 =63(cm3)

答：它的体积是63cm3

一根长方体木料， 5m, 一根长方体木料，长5m,横截面的面积 这根木料的体积是多少？ 是0.06m2。这根木料的体积是多少？

0.06m2 底面积

V=Sh 5米 高5米 =0.06×5 × =0.3(m3) ( 0.06m2 底面积这根木料的体积是0.3 m3 答：这根木料的体积是

一块正方体石料， 一块正方体石料，一个面的 面积是3 面积是36dm2,这块石料 的体积是多少立方分米？ 的体积是多少立方分米？ 因为：36=6× 因为：36=6×6

所以：

棱长是 所以：棱长是6 V = Sh =36×6 =216(dm3)这块石料的体积是216 dm3。 答：这块石料的体积是

h

h

s

s

长方体(或正方体)的体积=底面积× 长方体(或正方体)的体积=底面积×高

V = sh

课堂作业： 课堂作业： 1、一段方钢,长3米，它的横截面是边长为 米的 、一段方钢 长 米 它的横截面是边长为0.2米的 正方形.这段方钢的体积是多少立方米 这段方钢的体积是多少立方米? 正方形 这段方钢的体积是多少立方米 2、挖一个长和宽都是 米的长方体菜窖，要使菜窖 、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖 米的长方体菜窖， 的体积是50立方米 应挖多少米深？ 立方米， 的体积是 立方米，应挖多少米深？ 3、一个正方体的底面积是 平方分米。它的体积是 、一个正方体的底面积是25平方分米 平方分米。 多少立方米？ 多少立方米？ 4、家具厂订购 、家具厂订购1000根方木，每根方木横截面的面积 根方木， 根方木 是25d㎡,长是 ㎡ 长是2.5m。这些木料一共是多少方？ 。这些木料一共是多少方？ 提示： =1方 提示：1m3 =1方

一根长2.5米的长方体木料锯成两段后 一根长 米的长方体木料锯成两段后, 米的长方体木料锯成两段后 表面积增加了0.24平方米 原来这根木料 平方米,原来这根木料 表面积增加了 平方米 的体积是多少立方米? 的体积是多少立方米