11.3探索三角形全等的条件(1)

11.3探索三角形全等的条件(1)

南化二中初一数学备课组

会运用“边角边”(SAS)条件判定 两个三角形全等.

引入1如何判断两个三角形是全等三角形？

复习回顾1. 三角形有 3 条边， 3 个角，一共 6 个元素。 2.如果两个三角形全等，那么它们的对应边 相 等， 对应角 相等. 3. 反之两个三角形的对应边、对应角条件具备 几组相等才全等？

①一组？(一组边相等？一组角相等？)②两组？(两边？两角？一边一角？)

③三组？

引入2做一做1.用一张长方形纸剪一个直角三角形，怎样 才能使全班同学剪下的直角三角形都全等？ 2.观察课本P111页图11-7,判断哪两个三角 形是全等三角形？

3.请画出一个⊿A’B’C’与⊿ABC全等？A 22 30°

A’30° 3

B

3

C

B’

C’

解:作法：1、作B’C’=3cm 2、作∠B’=30 ° 3、作B’A’边上截取B’A’=2cm 4、连结A’C’ ∴ ⊿A’B’C’即为所求 特点：若两个三角形有两条边及其夹角对应相等，则 这两个三角形全等。

三角形全等判定条件(一) 两边及夹角对应相等的两个三角形全等。 简写成“边角边”或“SAS”.

课本P112例1 如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. ABC和 ADC全等吗? 为什么？ 分析： AB=AD, ∠BAC=∠DAC A AC是 ABC与 ADC的公共边 解： ABC≌ ADC 在 ABC和 ADC中， B D C

AB=AD,∠BAC=∠DAC AC=AC(公共边) ∴ ABC≌ ADC(SAS)

注意：

1、先确定在哪两个三角形中？ 2、条件按边、角、边顺序给出。 3、字母要对应。

想一想如图：AB=DC,∠ABC= ∠ DCB, 问：⊿ABC与 ⊿DCB全等吗？为什么？ 分析： AB=DC,∠ABC= ∠ DCB。 BC是⊿ABC与 ⊿DCB的公共边。 解： ⊿ABC≌ ⊿DCB B C A O D

在⊿ABC和⊿DCB中AB=DC(已知) ∠ABC= ∠ DCB(已知) BC=CB(公共边) ∴ ⊿ABC≌ ⊿DCB (SAS)

课本P112练一练T1,2如图，在练一练2的基础上，若已知OD=OE, 请说明①OB=OC;② OBD≌ OCEB D O E A

小结通过今天的学习，同学们有什么收获呢？ 1、两边夹一角。 2、在找对应部分要依照SAS标准去找。 3、对应：两个全等三角形，字母要一一对应。

反馈练习评价P83-84