电路分析试卷3答案

南昌大学电路考试试卷

一、 在指定的电压 u 和电流 i 参考方向下，写出各元件 u 和 i 的约束方程。(10 分)得分 评阅人

u Ri 104 i …3 分

u L

di di 0.02 …4 分 dt dt

i c

du du 10 5 …3 分 dt dt

二、试求下图的输入电阻 Rab 。(10 分)得分 评阅人

加压求流： u R2i u1 R1i R2 R1 R1 i ……5 分Rab u R1 1 R2 ………5 分 i

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三、试用回路电流法求图示电路中电压 U o 。 分) (12得分 评阅人

(2+8+40) i l 1 +(2+8) il 2 -8 il 3 =136……3 分 (2+8) i l 1 +(2+8+10) il 2 -(8+10) il 3 =136-50…3 分 将 il 3 =3A 代入方程，得

i l1 =2A……3 分 U =40 i l 1 =80V……3 分

四、求图示电路的等效戴维宁电路。(10 分)得分 评阅人

U OC 2i1 2i1 0 ……2 分加压求流，有 5i 8i u s ……2 分

8i1 2(i1 i) 2i1 0 ……2 分联解得 u s 7i ……2 分

Req 7 ……2 分

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五、图示电路在 t=0 时开关 S 闭合，求 uc(t) (10 分) 。得分 评阅人

由图知 uc (0 ) 126 ……2 分 V uc (0 ) uc (0 ) 126 ……2 分 Vt 0 时开关闭合后，电路为零输入响应……2 分 t

RC 0.3S

uc (t ) uc (0 )e ……2 分

uc (t ) 126e 3.33t ……2 分

六、已知附图电路中，U=100V,UC=100 3 V,XC=-100 3 ,阻抗 ZX 的阻抗角 x = 60 。求 ZX 和电路的输入阻抗。(12 分)得分 评阅人

设串联电路的电流为参考向量， UC 100 3 I = I 0 ,由于 I 1A , X C 100 3 I 1 0 A ……2 分 由于 = 60 ,且 U U U ,xC X

U U C ,则 U X 只能是超前 I 60 ……2 分 解任意三角形，可求得 U X 。即2 2 U 2 U C U X 2U CU X cos30

2 代入数据并化简， U X 300 X 20000 0 ……2 分 U V V 解得： U X 1 200 ,U X 2 100 , ……2 分由此可得 Z X 1 , Z X 2 ,即

U X1 U 200 , Z X 2 X 2 100 ……2 分 1 1 故有： Z X 1 Z X 1 60 200 60 , ……2 分 Z X1

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七、对称三相电源向两组并联感性负载供电，如图所示，其中一组负载接成三角形，复阻抗 Z1=190/36.9Ω ,功率 P1=1824W;另一组对称负载接成 Y 形，功率 P2=660W, 功率因数 cosψ 2=0.5,端线阻抗 Z1=﹙0.3+j0.4﹚Ω ,试求： ﹙1﹚ 负载的线电压和电源的线电压。 ﹙2﹚ 电路的功率因数，若将电路的功率因数提高到 0.9,需并联多大的电容。(16 分)得分 评阅人

1 (1)将三角形负载等效为 Y 形，得出单相计算电路 Z Z 1 50.6 j 38 ……2 分 3 P1 1824 I1 3.47A ,负载相电压 U A1N I1 Z 3.47 63.3 220 , V 3R 3 50.6 负载线电压 U

A1B1 3U A1N 380 ……2 分 V

P2 2 A 2 arccos0.5 60 …2 分 3U AN1 cos 2 I 2 2 60 I A I1 I 2 5.36 45.3 , U AN U AN1 Z1 I A 222.7 0 U 3U 30 385.7 30 V ……2 分 令 U A1N 220 0 ,I1 3.47 36.9 而 I 2 AB AN

(2)由定义 U AN 222.7 0 , I A 5.36 45.3 , 45.3 , cos 0.703……2 分并联电容前后有功功率不变： P 3U AN I A cos 3 222.7 5.36cos45.3 251745 . W ……2 分 若 cos 提高到 0.9,即 cos 0.9 P P 3U AN I cos , I 4.19A 。 I C I A sin I sin 1.98A ……2 分 A A A 3U AN cos

C

IC 1.98 28.3 F 。……2 分 U AN 2 50 222.7第 4 页 共 5 页

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八、把两个线圈串联起来接到 50HZ、220V 的正弦电源上，顺接时得电流 I=2.7A,吸收的功率为 218.7W;反接时电流为 7A。求互感 M。(10 分)得分 评阅人

U S 220 , 2 f 314rad s ……2 分 V P 218.7 顺接： R 2 30 ……2 分 I (2.7) 2 U 220 81.48 总阻抗 R 2 2 ( L1 L2 2M ) 2 S I 2.7 ( L1 L2 2M ) 75.67 ……2 分 U 反接： ( L1 L2 2M ) S 302 9.37 ……2 分 I 两式联解 M 52.86 mH ……2 分2

九、求图示二端口网络的 Z 参数矩阵。 分) (10得分 评阅人

由网孔电流方程得 U1 (2 4) I1 (4 4) I 2 ……3 分 U 2 4I1 (4 4) I 2 ……3 分 6 8 Z ……4 分 4 8

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