小学五年级奥数-平面图形面积

五年级思维第三讲

基础知识：

1. 三角形面积公式：S=2ah

2. 平行四边形（含正方形，长方形）面积公式：S=ah

3. 等底等高的三角形面积相等，等底等高的平行四边形面积相等

4. 解题思路：将难以求解的图形进行拆分，利用等积变换化为可求解图形求解

例题：

例1.如图1，每一个小方格的面积都是1平方厘米，那么粗线围成的图形的面积是多少平方厘米？ 1

例2.每个小方格面积是1平方厘米，那么下面三张图的面积之和是多少平方厘米？

例3.如图，如果每一个小三角形的面积是1平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？

例4.如图2，如果每一个三角形的面积都是1平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？

例5.把同一个三角形的三条边分别五等分，七等分，适当连接这些分点，便得到了若干个面积相等的小三角形。已知下方左图中粗线围成的面积为294，那么下方右图粗线围成的面积是多少平方分米？

例6.如图，三角形ABC和DEF是两个完全相同的等腰直角三角形，其中DF长9厘米，CF长3厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

例7．如图，大正方形的边长是10厘米。连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点和正方形中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分面积总和等于多少平方厘米？ E

BFC

例8.已知一个四边形的两条边长度和三个角，那么这个四边形的面积是多少？

7

例9.如图，两个形状和大小都一样的直角三角形ABC与DEF如图放置，它们的面积都是2011平方厘米，而每一个直角三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上。这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积是多少平方厘米？

C

例10.如图所示，在任意凸四边形ABCD中取各边的中点，并与它相对的一个顶点连结，那么所围成的中央四边形面积与周围那四个阴影三角形的面积总和相等吗？为什么？

作业题：

1.在面积为1平方米的正六边形中，连结相隔一个顶点的各对顶点，则阴影部分的面积是多少平方米？

2.如图的大正方形由三十六个面积为1平方分米的小正方形拼成。则阴影部分的面积是多少平方平米？

3如图，ABCD是边长为12厘米的正方形，E，F分别是AB，CD的中点，则四边形ADCG的面积是多少平方厘米？

DC

F

4.如图，三个正方形ABCD，BEFG，HKPF放置在一起，正方形BEFG的周长等于14厘米，求图中阴影部分的面积？

A

EB

K

课堂练习题：

班级________ 姓名___________ 得分______

1. 如图，在半径为6的圆内画一个正六边形，则阴影部分的面积是？

D

2. 如图，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部

分的面积是多少？

3. 从一块正方形木板锯下宽为0.5米的一个木条后，剩下的面积为平方米，稳锯下的木1865

条面积是多少平方米？

4. 如图，

ABDF为一长方形，AB长6，AF长4，阴影部分A的面积比阴影部分B的面积大

10.5，求线段BC长度？

A

BC