电工数学建模标准论文

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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风电功率预测问题

摘要

风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。本文通过建立三种不同的模型并通过Matlab编程计算对风电功率进行实时预测，误差分析，以及风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响，并提出了进一步提高风电功率实时预测精度的探索方案。

对于问题一: 通过建立时间序列模型、灰色理论模型以及神经网络模型，分别运用原始数据预测未来几个小时或几天的风电功率。通过建模可知，时间序列模型、灰色理论模型以及神经网络模型都能够能够清晰的反应未来4个小时以及未来几天的机组功率走势，但是随着时间的增加，误差会越来越大，这为问题二的解答做了铺垫。

对于问题二:在问题一建立的模型基础上，预测出PA、PB 、PC 、PD 以及

P4、P58 ，通过量性的比较 ，单台风电机组功率的预测误差比多机总功率预

测的相对误差要小，也就是说，机组密度较大，预测误差相对要大。所以，随着机组汇聚会对电功率预测增加一定的难度。

对于问题三:对于前两个问题，因为条件的不允许，很多因素并没有考虑在内。如果有国家气象台的帮助，能够源源不断的提供最新的实时天气情况，那么我们可以基于准确的天气因素，建立更加简单而且准确的模型将更易预测。在此，我们设想用统计法来构造模型。具体方法是，由国家气象局提供风电场及其附近的天气所有情况，包括气压、风速、风向、温度、湿度等因素，通过大量的数据汇集，集中分析过去十年，在各种天气情况下，每个风电组以及风电组群的功率，利用最小二乘法建立函数关系，建立一个基于大量数据的强大函数式，在对未来的预测中，只要分析原始数据以及所建立的模型，带入确定的数值，即可算出未来时段的风电功率，当然基于大量数据的预测，误差相对于只有少量数据的预测，其精确度要相对高一些。

最后，通过模型求解和分析知，本文对风电功率不同的预测合理，对部分电力调度部门风电功率变化预先安排调度计划有一定帮助。 关键词：风电功率 实时预测 时间序列分析 灰色预测

1 问题重述

根据百度百科，“风”是“跟地面大致平行的空气流动，是由于冷热气压分布不均匀而产生的空气流动现象”。

风能是一种可再生、清洁的能源，风力发电是最具大规模开发技术经济条件的非水电再生能源。现今风力发电主要利用的是近地风能。

近地风具有波动性、间歇性、低能量密度等特点，因而风电功率也是波动的。

大规模风电场接入电网运行时，大幅度地风电功率波动会对电网的功率平衡和频率调节带来不利影响。

如果可以对风电场的发电功率进行预测，电力调度部门就能够根据风电功率变化预先安排调度计划，保证电网的功率平衡和运行安全。

因此，如何对风电场的发电功率进行尽可能准确地预测，是急需解决的问题。

根据电力调度部门安排运行方式的不同需求，风电功率预测分为日前预测和实时预测。日前预测是预测明日24小时96个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。实时预测是滚动地预测每个时点未来4小时内的16个时点（每15分钟一个时点）的风电功率数值。在附件1国家能源局颁布的风电场功率预测预报管理暂行办法中给出了误差统计的相应指标。

某风电场由58台风电机组构成，每台机组的额定输出功率为850kW。附件2中给出了2006年5月10日至2006年6月6日时间段内该风电场中指定的四台风电机组（A、B、C、D）输出功率数据（分别记为PA，PB，PC，PD;另设该四台机组总输出功率为P4）及全场58台机组总输出功率数据（记为P58）。

问题1：风电功率实时预测及误差分析。

请对给定数据进行风电功率实时预测并检验预测结果是否满足附件1中的关于预测精度的相关要求。具体要求：

1）采用不少于三种预测方法（至少选择一种时间序列分析类的预测方

法）； 2）预测量：

a．PA, PB, PC, PD； b．P4； c．P58。

3）预测时间范围分别为（预测用的历史数据范围可自行选定）：

a. 5月31日0时0分至5月31日23时45分； b. 5月31日0时0分至6月6日23时45分。

4）试根据附件1中关于实时预测的考核要求分析你所采用方法的准确性；

5）你推荐哪种方法？

问题2：试分析风电机组的汇聚对于预测结果误差的影响。

在我国主要采用集中开发的方式开发风电，各风电机组功率汇聚通过风电场或风电场群（多个风电场汇聚而成）接入电网。众多风电机组的汇聚会改变风电功率波动的属性，从而可能影响预测的误差。

在问题1的预测结果中，试比较单台风电机组功率（PA，PB，PC，PD）的相对预测误差与多机总功率（P4，P58）预测的相对误差，其中有什么带有普遍性的规律吗？从中你能对风电机组汇聚给风电功率预测误差带来的影响做出什么样的预期？

问题3：进一步提高风电功率实时预测精度的探索。

提高风电功率实时预测的准确程度对改善风电联网运行性能有重要意义。请你在问题1的基础上，构建有更高预测精度的实时预测方法（方法类型不限），并用预测结果说明其有效性。

通过求解上述问题，请分析论证阻碍风电功率实时预测精度进一步改善的主要因素。风电功率预测精度能无限提高吗？

2 符号说明

1. {Tt}:趋势项 2. S:周期 3. {xt}:原始数据 4. {T t}:趋势项的估计

5. xj,k:第j天第k个时点的数据 6. Tj,k:第j天第k个时点的趋势项 7. k+16(j-1):时间次序指标

(k):时点项S(k)的估计 8. S

9. {T t}:趋势项 Tt 的估计

:随机项 10. Rt

11. x(0):参考数列 12. x(1):一次累加数列 13. z(0)(k):均值数列 14. (k):级比

15. k :残差检验

16. k :级比偏差 17. sim:神经网络仿真函数

3 模型建立与求解

3.1问题一的分析

利用给定数据进行风电公率实时预测建立模型，旨在对未来16个时点以及24小时的96个时点的风电场的发电功率进行预测。用三种模型分别预测，并推荐最优选择。

3.1.1 模型 1 （时间序列模型）

本模型为了预测5月31日0时至未来四个小时的16个时点风电功率，所以取26日至30日这五天0时0分至4时0分的风电功率的数据进行分析。从附件2上可以看出，数据有明显的变化周期S=16.从其每天前四小时的平均时点功率看出，数据并不遵循一些特定趋势。但是我们可以把趋势项{Tt}定义成每天前四小时平均值。例如对T1,T2,T3, T16的趋势项T 1,T 2,T 3， T 16是5月26日前16个时点的数据平均，这样可以得到：

= T =283.9629 T116

T 17= T 32=12.2168

T 33 T 48=-0.85547 T 49 T 64=346.1602 T 65 T 80=507.4453

利用原始数据{xt}减去趋势项的估计{T t}。如果用xj,k和Tj,k分别表示第j天第k个时点的数据和趋势项，则时刻（j,k）的时间次序指标k+16(j-1),则

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