全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

知识点一

理解教材 新知

知识点二 知识点三 考点一

第 一 章

§ 3

把握热点 考向

考点二 考点三

应用创新演练

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城.我将为本城所有不 给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸.我对各位表示 热诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给 自己刮脸的人.可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自

己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮 脸的人”,他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他 又属于“给自己刮脸的人”,他就不该给自己刮脸.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

这就是著名的“罗素理发师悖论”问题.问题1:文中理发师说：“我将给所有的不给自己刮脸的

人刮脸”.对“所有的”这一词语，你还能用其它词语代替吗？提示：任意一个 全部 每个.

问题2:上述词语都有什么含义？ 提示：表示某个范围内的整体或全部.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与全称命题 (1)“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定

范围内，表示 整体 或 全部 的含义，这样的词叫作全称量词.(2)含有全称量词 的命题，叫作全称命题.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

观察语句(1)(2): (1)存在一个x∈R,使3x+1=5; (2)至少有一个x∈Z,x能被2和3整除.

问题1:(1)(2)是命题吗？若是命题，判断其真假.提示：是 都为真命题.

问题2:(1)(2)中的“存在一个”,“至少有一个”有什么含义？ 提示：表示总体中“个别”或“一部分”. 问题3:你能写出一些与问题2中具有相同意义的词语吗？

提示：某些

有的

有些.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

存在量词与特称命题

(1)“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”都有表示个别 或 一部分 的含义，这样的词叫作存在量词.

(2)含有 存在量词 的命题，叫作特称命题.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

观察下列命题： (1)被7整除的整数是奇数；

(2)有的函数是偶函数；(3)至少有一个三角形没有外接圆. 问题1:命题(1)的否定：“被7整除的整数不是奇数”对吗？ 提示：不对，命题(1)是省略了量词“所有”的全称命题，其 否定应为“存在被7整除的整数不都是奇数”.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

问题2:命题(2)的否定：“有的函数不是偶函数”对吗？ 提示：不对，应为每一个函数都不是偶函数. 问题3:判断命题(3)的否定的真假. 提示：命题(3)的否定：所有的三角形都有外接圆，是 真命题.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称命题与特称命题的否定 全称命题的否定是 特称命题 ；特称命题的否定 是 全称命题 .

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

1.判断一个命题是全称命题还是特称命题时，首 先要分析命题中含有的量词，

含有全称量词的是全称 命题，含有存在量词的是特称命题. 2.要说明一个全称命题是错误的，只需找出一个

反例即可，实际上就是说明这个全称命题的否定是正确的；要说明一个特称命题是错误的，就要说明所有 的对象都不满足这一性质，即说明这个特称命题的否 定是正确的.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

[例1] 判断下列命题哪些是全称命题？哪些是特称命题？ (1)对任意x∈R,x2>0;

(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)正四面体的各面都是正三角形； (4)存在x=1,使方程x2+x-2=0; (5)对任意x∈{x|x>-1},3x+4>0成立； (6)存在a=1且b=2,使a+b=3成立.

全称量词与存在量词课件(北师大版选修2-1)

[思路点拨]

先观察命题中所含的量词，根据量词的

意义来判断命题的类别.不含量词的命题要注意结合命题的语境进行分析. [精解详析] (1)(5)含全称量词“任意”,(3)虽不含有量

词，但其本义是所有正四面体的各面都是正三角形.故 (1)(3)(5)为全称命题；

(2)(4)(6)为特称命题，分别含有存在量词“有些”、“存在”、“存在”.