高一物理《功》的讲义

高一物理《功》的讲义

1 功的概念

（1）定义：物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

（2）做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。

（3）功的计算公式：W=Fscosθ（在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功）

（4）功是标量只有大小，没有方向，功的单位是焦耳（J）

2 正功和负功

由 W=Fscosθ 可知，

（1）当0

（2）当

（3）当 2时F做正功， 时F不做功， 2 时F做负功。 2

（4）力对物体做正功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是动力，使物体的能量增加。

力对物体做负功，说明物体在发生该段位移的过程中，该力是阻力，使物体的能量减少。 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是等同的。

（5）功是标量，功的正、负不代表功有方向。功的正、负于F和s的夹角有关，与能量的转化联系在一起。

（6）判断力F做功正、负的方法有3种：

第一种：由F和s的夹角判断

第二种：由F和v的夹角判断

第三种：由能量的转化、功能关系判断

3 变力做功的计算方法通常有2种：

第一种是微元累积法，即将位移分成若干小块，各小段力的变换很小，可视为恒力并用恒力计算功的公式求功，再将各小段功进行代数和相加。

第二种方法是利用功能关系求功。

4 合力的功的计算

根据力的合成和分解的等效替代关系，不难的出合力与分力做功也是可以等效替代的。 ①当物体在几个力F1、F2、F3.......的共同作用下发生一段位移s时，这几个力对物体所做的总功W，等于这几个力的合力F对物体所做的功，即W=Fscosθ

②当物体在几个力F1、F2、F3.......的共同作用下发生一段位移s时，这几个力对物体所做的总功W，等于这几个力分别对物体所做功的代数和，即：

W=W1+W2+W3+........

例1 如图所示，质量为m的物体沿倾角为α的粗糙斜面下滑了一段距离s，物体与斜面间的动摩擦因数是μ，试求物体所受各力在下滑过程中对物体所做的功及这些力所做的总功。

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例2、如图所示，质量为

M的长木板放在光滑的水平面上，一个质量为m的滑块以某一速度沿木板表面从A点滑至B点在木板上前进了L，。若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，问：

（1）摩擦力对滑块所做功多大？

（2）摩擦力对木板所做功多大？

说明：（1）在同一问题中求功，必须选取同一参考系，通常取地面为参考系

（2）求哪个力所做的功，W=Fscosθ中的s必须是在该力的作用下移动的位移

（3）摩擦力可以做负功、也可以做正功

（4）作用力、反作用力虽然等大反向，但由于相互作用的两个物体位移不一定相等，所以作用力、反作用力所做功的绝对值不一定相等。

例3如图所示，水平的传送带以速度v=6m/s顺时针运转，两滑动轮

M、N之间的距离L1=10m,若在M轮的正上方，将一个质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，以知物体与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.3，在物体由M处传送到N的过程中，传送带对物体的摩擦力做了多少功？