新北师大版八年级数学第四章因式分解单元测试及答案

八年级单元测试

9．利用因式分解计算：201 199 10．若x2 3x 10 x a x b ，则a b __________，ab __________。

22

因式分解

学校 班级 姓名 座号

三、分解因式（每小题6分，共24分）

11.（1）2x 4x （2）x2y2 y2

2

（考试时间：45分钟 满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )

A. x(a b) ax bx

B. x 1 y (x 1)(x 1) y

2

2

2

（3）3a 6a 3 （4）x x y y y x

2

C. x2 1 (x 1)(x 1) D. ax bx c x(a b) c 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A. a2 ( b)2 B. 5m2 20mn C. x2 y2 D. x2 9 3．如果9x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A. ±30 B. 30 C. 15 D. ±5 4．下列各式从左到右的变形错误的是( )

A.(y x) (x y) B. a b (a b) C.(a b) (b a) D. m n (m n) 5．下列各式中，与

A.

相等的是（ ）

C.

D.

3

3

2

2

2

四、解答题（共41分）

，xy 2（12分） 12．先化简，后求值，其中x y 1

（1）xy 2xy xy （2）x y

3

2

2

3

2

2

B.

二、填空题（每小题4分，共20分）

6．9xy 12xy中各项的公因式是7．am bm m( )； x 1 ( )；a b c a （ ）。 8．因式分解：3x 27x __________________________。

3

3

2

2

3

八年级数学（第1页，共2页）

13．利用分解因式方法计算：32 3.14 5.4 31.4 0.14 314 （7分）

15．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2 2b2 c2 2b(a c) 0，

试判断此三角形的形状。（7分）

14．在三个整式x2 2xy，y2 2xy，x2

中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，

使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。（7分）

16．对于任意整数， n 11 2

n2

能被11整除吗？为什么？（

八年级数学（第2页，共2页）

8分）

参考答案

一、选择题（每小题3分，共15分） 1、C 2、D 3、A 4、D 5、B

二、填空题（每小题4分，共20分）

6、3x2y2 ； 7、a b ，x 1 ，b c 8、3x(x 3)(x 3) ；9、800 ；10、-3，-10 三、解答题（每小题6分，共24分） 11、（1）解：原式 2x(x 2)

（2）解：原式 y2(x2 1) y2(x 1)(x 1) （3）解：原式 3(a2 2a 1) 3(a 1)2

（4）解：原式x(x y) y(x y) (x y)(x y) (x y)2 四、解答题（共41分）

12、（6分）（1）解：原式 xy(x2 2xy y2) xy(x y)2 ∵ x y 1,xy 2 ∴ 原式 2 1 2 （6分）（2）解：原式 x y 2xy 2xy (x y) 2xy ∵ x y 1,xy 2 ∴ 原式 1 2 2 5 13、（7分）

解：原式 32 3.14 54 3.14 14 3.14 3.14 (32 54 14) 3.14 100 314 14、（7分）解：选取：x与y 2xy进行相加可得整式：x 2xy y ∴ 原式 (x y) 15、（7

分）解：∵ a 2b c 2b(a c) 0 ∴

2

2

2

22

2

2

∴ a b c ∴ △ABC是等边三角形

16、（8分）解： n 11 n (n 11 n)(n 11 n) 11(2n 11)

2

2

∴ n 11 n能被11整除。

2

2

222

222

a2 b2 b2 c2 2ab 2bc 0

22

∴ a 2ab b b 2bc c 0 即：(a b) (b c) 0

2

2

2

2

2

2

∵ (a b)≥0 ，(b c)≥0 ∴ a b 0,b c 0

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