理想气体的状态方程

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气体的等容变化和等压变化(二)参考答案 1.BD 2.D 3.AD 4.D 5.2.1 钢瓶漏气 6.113. 5 7.B 8. ACD 9.A 10. 760.3mmHg 11.2.68cm 12.(1)p0 (T0 T ) T0

(2)

p0 h T T0

(3) 均匀

13.(1)

(3) 1.5(T0+ T)

T0 T p0 T0

(2)气体作等压变化

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教科书P23问题与练习参考答案1.p2=8.35 106Pa 而实际钢瓶中的压强小于p2,由此可推出钢瓶漏气

2.解：

V1 V2 (1)根 据 盖 吕 萨 克 定 律 : T1 T2 ( 360 10 0.2) 360 0.2 x 273 25 T 362T 得 x ( 360) K 298

由此可知， x是T的一次函数，所以吸管上标的刻度应是均匀的

(360 10 0.2) 360 (2)根据盖 吕萨克定律: 得Tmin 296.4 K 273 25 Tmin

(360 10 0.2) 360 20 0.2 得Tmax 299.6 K 273 25 Tmax这个温度计的测量范围约为296.4K~299.6K(23.4℃~26.2℃)

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定性判断容器内液柱移动方向问题如图所示，两端封闭粗细均匀、竖直放置的玻璃管 内有一长为h的水银柱，将管内气体分为两部分。已 知l2=2l1,若将两部分气体升高相同的温度，管内水 银柱将如何将移动？(设原来温度相同) 定性判断容器内液柱移动方向常用方法：

公式法 假设法

图像法极限法

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§3.理想气体的状态方程

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问题1.气体实验定律成立条件？一定质量的某种气体在压强不太大，温 度不太低时遵守

问题2.压强很大、温度很低时p( 105Pa)一定 质量 氦气 1.00 500 1000

V(m3)1.00 1.36/500 2.07/1000

pV ( 105Pam3)1.00 1.36 2.07

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▲理想气体 为了研究方便，可以设想一种气体，在任何温度、任何 压强下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做理 想气体。 理想气体是一种理想化模型 ①每个分子可看成弹性小球 ②气体分子本身大小可以忽略不计(质点) ③除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用力 在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几 倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理 理想气体分子间作用力为零，理想气体内能由分子动能 决定。宏观上只与温度、物质的量有关，与体积无关。

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▲理想气体的状态方程假定一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA) 到达状态C(pC、VC,TC) 思考：从A C有几条途径？

等温

等容

p

A

C B

0

V

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玻意耳定律：pV=C 查理定律：p C T

盖-吕萨克定律：V=CT

pV C T

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1.一定质量的理想气体，由初状态(p1、V1、T1)变 化到末状态(p2、V2、T2)时，两个状态的状态参 量之间的关系为：

p1V1 p2V2 pV 或 C T1 T2 T当温度T保持不变 pV C (T )

方程具有 普遍性

p 当体积V保持不变 C (V ) T V 当压强p保持不变 C ( p) T

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两个重要推论p1 p2 p1 p2 等温 推论一. 1 2 1T1 2T2 等压 1T1 2T2

pV

p1V1 p2V2 推论二. T T1 T2此方程反应了几部分气体从几 个分状态合为一个状态(或相 反)时各状态参量之间的关系

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2、任意质量的理想气体状态方程：PV=nRT

(1)n为物质的量，R=8.31J/mol.k——摩尔气体恒量(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫克拉帕 龙方程

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解题思路流程

该题研究 对象是什 么？

画出该题 两个状态 的示意图

分别写出两个 状态的状态参 量

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例题 已知地球半径约为6.4 106 m,空气的摩尔质量约为 2.9 10-2 kg/mol,一个标准大气压约为1.0 105 Pa。 利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下 的体积为( ) (A)4 1016 m3 (B)4 1018 m3 M mol 2 V g p 4 R 20 3 (C)4 10 m Vmol (D)4 1022 m3 题语：大气压强的产生机制说法有二： (1)大量大气分子频繁撞击地面产生； (2)大气受地球的重力作用而对地面产生压强.

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一水银气压计中混进了空气，因而在27℃,外界大气 压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫 米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当温度降至3℃时，这个气压计的读数为743毫米汞柱，求此时的 实际大气压值为多少毫米汞柱？

例题

分析与解： T1=27+273=300K p1=758-738=20mmHg V1=80mmS 代入p1V1 p2V2 T1 T2

T2=273-3=270K p2=p0-743mmHg V2=80-(743-738)mmS

有： 20 80 S ( p0 743) 75 S 300 270 p0 762.2mmHg

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例题

汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故， 太低又会造成耗油上升。已知某型号轮胎能在 -40℃~90℃正常工作，为使轮胎在此温度范 围内工作时的最高胎压不超过3.5atm,最低胎 压不低于1.6atm,那么在t=20℃时给该轮胎充 气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？ (设轮胎容积不变)

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解：由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化。 设在T0=293K充气后的最小胎压为Pmin,最大胎压为 Pmax。依题意，当T1=233K时胎压为P1=1.6atm。根 据查理定律

p1 pmin 1.6 pmin pmin 2.01atm T1 T0 233 293当T2=363K是胎压为P2=3.5atm。根据查理定律

p2 pmax 3.5 pmax pmax 2.83atm T2 T0 263 293