2011年安徽省中考数学试卷及答案(word版)

2011年安徽省初中毕业学业考试

数 学

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项同，其中只有一个正确的，请把正确选项的代号写在题 后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.

1.－2，0，2，－3这四个数中最大的是 【 】

A.－1 B.0 C.1 D.2 2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千．正确的是 【 】

3465

A.3804.2×10 B.380.42×10 C.3.842×10 D.3.842×103. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是 【 】

第3题图

1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是 【 】

4.设a

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5 5.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是 【 】 A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件 C.事件M发生的概率为D. 事件M发生的概率为

51

25

AC、

6如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 【 】 A.7 B.9 C.10 D. 11

的7. 如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC

第6题图

长 【 】

2 3 4

A. B. C. D.

5

5

5

5

8.一元二次方程x x 2 2 x的根是 【 】

第7题图

A.－1

B. 2 C. 1和2 D. －1和2

9.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，

AB=AD=

，点形ABCD上，若P到BD的距离为

32

P在四边

，则点P的个数

第9题图

为 【 】

A.1 B.2 C.3 D.4

10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是 【 】

第10题图

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.因式分解：a2b 2ab b=_________.

12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：E 10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ． 13.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O 的半径是_________. 14.定义运算a b a 1 b ，下列给出了关于这种运算的几点结论： ① 2 2 6 ②a b b a

③若a b 0，则 a b) (b a 2ab ④若a b 0，则a=0.

第13题图 其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号） 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.先化简，再求值：

1x 1

2x 1

2

，其中x=－2

【解】

16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. 【解】

四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2； （1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2. 【解】

第17题图

18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.

第18题图

(1)填写下列各点的坐标：A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）； （2)写出点An的坐标(n是正整数)； 【解】

(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向. 【解】

五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长. 【解】

第19题图

20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由. 【解】

六、（本题满分12分）

21. 如图函数y1 k1x b的图象与函数y 点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3). （1）求函数y1的表达式和B点坐标； 【解】

（2）观察图象，比较当x＞0时，y1和y2的大小.

k2x

（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A

七、（本题满分12分）

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第21题图

22.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△ABC.

(1)如图(1)，当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△A/ CD是等边三角形； 【解】

（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为

第22题图(1)

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S△ACA和S△BCB. 求证：S△ACA∶S△BCB=1∶3；

【证】

（3）如图(3)，设AC中点为E，A/ B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，长度最大，最大第22EP题图(2) 值为________. 【解】

第22题图(3)

八、（本题满分14分）

23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）. (1)求证h1=h3； 【解】

(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12； 【解】

第23题图

(3)若

32

h1 h2 1,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.

【解】

2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案

1～5ACACB 6～10DBDBC 11. b a 1

2

； 12. 100； 13. 5 14. ①③.15. 原式

=

x 1 2(x 1)(x 1)

x 1(x 1)(x 1)

1x 1

1 2 1

1.

16. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000.

答：粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图

18．⑴A1(0,1) A3(1,0) A12(6,0 …… 此处隐藏：2438字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……