吉林大学机械原理课后题答案xiti3

吉林大学机械原理课后题答案

习 题

3.1求下列各机构在图示位置时的全部瞬心。

（a） （b）

解：

PP)

（b）

3.2求图示机构中P15，当 已知时， ？

解：

vP15 5

1

56

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解法求构件 的速度v5和加速度a 及连杆 的角速度 和角加速度 （。比例尺任选）。

题3.3图

4

v

d4cc2 p p d2

b

解： vC vB vCB

方向： 水平 AB BC 大小： ？ lAB 1 ？

取速度比例尺 v，任找p点画速度图

n

ac aB aCB aCB

方向： 水平B A C B CB

22

大小： ？ lAB 2 ？ lBC 2

取加速度比例尺 a,任找p 画加速度图

2

aCBcc a

（顺） 2

lBClBC

vbc v

（顺） 2 CB

lBClBC

根据影像原理，D2点速度为vD2，如图所示:

根据影像原理，D2点加速度为aD2，如图所示:

vD4 vD2 vD4D2

方向：铅垂 √ ∥BC 大小： ？ √ ？

rk

aD4 aD2 aD4D2 aD4D2

方向：铅垂 √ ∥BC CB 大小： ？ √ ？ 2 2vD4D2

v4 v5 vD4 pd4 v（ ） vD4D2 d2d4 v（方向如图所示）

2

a5 a4 aD4 pd4 a（ ）

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机构在图示位置时的 及 （比例尺任选）。

解：将刚体 扩大到C点

vc2 vc1 vc2c1

方向：⊥CD ⊥ C ∥ 大小： ？ lAC 1 ？

3) 取速度比例尺 v，任找p点，做速度图

3

vC3l

vC2pc2 v

CD

l

（逆） CDlCD

vC1C2 c1c2 v（方向如图）

an a r k C2 C2 aC1 aC2C1 aC

2C1

方向：C D ⊥CD C ∥ ⊥ 大小：lCD ？ lAC ？ 2 vC C 取加速度比例尺 a，任找p ，作加速度图

a C3

a 3

C

2

c2 c2 aCD

lCD

l（顺）

CD

3.5 在图示的曲柄滑块机构中，已知lAB=100mm lBC=330mm，n1=1500rpm，方向如图示。试用解析 法求滑块3相对于曲柄转角 转动一周时，滑块 的位移、速度和加速度曲线。

解：建立图示坐标系，机构的位置矢量方程如下：

l

1 l2 xc （ ）

将（1）式向ｘ，ｙ轴投影得：

l1cos 1 l2cos 2 xc（2）

l1sin 1 l2sin 2 0

（3）

由（ ）得：

2 arcsin（ l1sin 1/l2）

（4）

对 、（ ）分别求导得：

3

题3.4图

v

c2

2

题

3.5图

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l1 1sin 1 l2 2sin 2 vc

l1 1cos 1 l2 2cos 2 0

由（ ）得：

（5）

（6）

2

l1cos 1

1 （７）

l2cos 2

对两式（５）、（６）分别求导得：

2 l1cos 1 12 l2cos 2 2 l2sin 2 2 ac （８） 2 l1

sin 1 12 l2sin 2 2 l2cos 2 2 0 （９） 2

l1sin 1 12 l2sin 2 2

由（９）式得： 2 （ ）

l2cos

2

（ l1sin 1/l2） 2 arcsin

x lcos lcos

1122 c

l1cos 1

1 2l2cos 2

v lsin lsin 111222 c

22

l1sin 1 1 l2sin 2 2 2

l2cos 2

22 a lcos lcos l2sin 2 2c111222

3.6在图示的液压缸机构中，已知l4和l1，柱塞2在压力油进入液压缸时的均匀外伸速度vr已知。试用解析法求得摇臂1和液压缸3的角速度及角加速度的表达式。

解：建立如图所示的坐标系，矢量方程如下：

l4 l1 l3 （１）

将（ ）式向ｘ，ｙ轴投影得：

4

吉林大学机械原理课后题答案

l1cos 1 l3cos 3（2）

l4 l1sin 1 l3sin 3

（3）

由（ ）得：

l4 l1sin 1

3 arcsinl 3

由（２）２

＋（３）２

得：

l2222 l23 （l1cos 1） （l4 l1sin 1） l14 2l1l4sin 1

l2

2

3 l1 l4

2l1l4sin 1

对 、 分别求导得：

l1sin 1 1 l3sin 3 3 vrcos 3（4） l1cos 1 1 vrsin 3 l3cos 3 3

（5）

根据相对位置，将（４）式逆时针转 角得：

l1sin（ 1 1） 1 l3sin（ 3 1） 3 vrcos（ 3 1）

vrcos（ 3 1）

3

l3sin（ 3 1）

由（５）式得：

vrsin 3 l3cos 3 3

1

l

1sin 1

对两式（４）、（５）分别求导得：

l21sin 1 1 l1cos 1 21 2vrsin 3 3 l3cos 3 3 l3sin 3 3 l l2 2

1cos 1 11sin 1 1 2vrcos 3 3 l3sin 3 3 l3cos 3 3

根据相对位置，将 式逆时针转 1角得：

l2 2v2

1 1rsin（ 3 1） 3 l3cos（ 3 1） 3

3 l（

3sin3 1）

由（７）式得：

l 2 2

1sin1 1 2vrcos 33 l3sin 3 3 l3cos 3 3

1

l1cos 1

5

（6）7）

（

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3.7图示机构为干草压缩机中的六杆机构，已知各构件长度为lAB=600mm，lOA=150mm，lBC=120mm，lBD=500mm，lCE=600mm，xD=400mm，yD=500mm，yE=600mm， 1=10rad/s。求构件5上E点

解：建立图示坐标系

Ａ：l1 l2 xD yD l3 Ｂ：l1 l2’ l4 xE yE

由Ａ式向ｘ，ｙ轴投影得：

l1cos 1 l2cos 2 xD l3cos 3

l1sin 1 l2sin 2 yD l3sin 3

由Ｂ式向ｘ，ｙ轴投影得：

（（2

cos 2 l4cos 4 xE l1cos 1 l2’

sin 2 l4sin 4 yE l1sin 1 l2’

由（１）（２）整理得：

（3）题3.7图

（4）

l2co s2 xD l3co s3 l1co s1

n2 yD l3si n3 l1si n1 l2si

２

２

（5）（6）

由（５）＋（６）得

2222

l2 （xD l1cos 1） l3 2（xD l1cos 1）l3cos 3 （yD l1sin 1）

2（yD l1sin 1）l3sin 3设：A 2（xD l1cos 1）l3

B 2（yD l1sin 1）l3

2222

C l3 l2 （xD l1cos 1） （yD l1sin 1）

则上式可写成：Acos 3 Bsin 3 C 0

2tan（ 3/2）1 tan2（ 3/2）

根据三角变换：sin 3 ，cos 322

1 tan（ 3/2）1 tan（ 3/2） B A2 B2 C2

代入上式得： …… 此处隐藏：2568字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……