矩形、菱形、正方形(第二课时)[下学期]

矩 形 的 判 定

判定一： 判定一：有一个角是直角 的四边形是矩形。 的四边形是矩形。 ∵四边形ABCD, 四边形 ， ∠A=∠B=∠C=90° ∠ ∠ ° 四边形ABCD是矩形 ∴四边形 是矩形

在□ABCD中，对角线 、BD 中 对角线AC、 相交于点O, 相交于点 ，且AC=BC。 。 试说明： 试说明： ∠ABC=∠BCD= 90° ∠ °A O B C D

判定二： 判定二：对角线相等的 平行四边形是矩形。 平行四边形是矩形。 ∵□ABCD ,AC=BD ∴□ABCD是矩形 是矩形

一、判断题： 判断题： 1. 矩形的对角线相等。 矩形的对角线相等。 2.对角线相等的四边形是 对角线相等的四边形是 矩形。 矩形。 3.对角线相等且互相平分 对角线相等且互相平分 的四边形是矩形。 的四边形是矩形。

4.有三个角相等的四边形 有三个角相等的四边形 是矩形。 是矩形。 5.有三个角是直角的四边 有三个角是直角的四边 形是矩形。 形是矩形。 6.四个内角相等的四边形 四个内角相等的四边形 是矩形。 是矩形。

二、选择题

(1)在下面说法： )在下面说法： 平行四边形仅是中心对称图形； ①平行四边形仅是中心对称图形； 等边三角形仅是轴对称图形； ②等边三角形仅是轴对称图形；③ 矩形既是轴对称图形又是中心对称 图形； 角仅是轴对称图形。 图形；④角仅是轴对称图形。 其中说法正确 正确的个数是 其中说法正确的个数是 (A) 1个 ) 个 (B)2个 ) 个 (C)3个 ) 个 (D)4个 ) 个

(2)下面说法正确的是 ) A.有一个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的四边形是矩形； 有一个角是直角的四边形是矩形 B.有一组对边平行，有一个内角是 有一组对边平行， 有一组对边平行 直角的四边形是矩形； 直角的四边形是矩形； C.有两组对角分别相等，且有一个 有两组对角分别相等， 有两组对角分别相等 角是直角的四边形是矩形； 角是直角的四边形是矩形； D.有两条对角线相等四边形是矩形。 有两条对角线相等四边形是矩形。 有两条对角线相等四边形是矩形

的对角线AC、 相 (3)四边形 )四边形ABCD的对角线 、BD相 的对角线 交于点O, 交于点 ，不能判定它是矩形的是 A.AO=CO,BO=DO,AC=BD = , = , = B.AB=CD,AD=BC,∠BAD=90° = , = , = ° C.∠BAD=∠ABC=90° ∠ = = ° ∠BCD+∠ADC=180° ∠ = ° D.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC ∠ = , = =90° °

如图， 如图，在△ABC中，点D在AB上，且 中 在 上 AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、 分别是∠ , 、 分别是 、 的平分线。 ∠ADC的平分线。 的平分线 四边形FDEC是矩形吗？为什么？ 是矩形吗？ 四边形 是矩形吗 为什么？C F E

A

D

B

判定一个四边 形是矩

形的方法有 哪些？ 哪些？