八年级数学下册第十八章测试题

第十八章 勾股定理测试题

（每小题

4分，共40分）

、下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）

A：4，5，6 B：1，1：6，8，11 D：5，12，23 、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ）

A：26 B：18 C：20 D：21

、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（ ） A：3 B：4 C：5 D：7

、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，则a的长为（ ）

A：5 B： C：52 D：5 、下列定理中,没有逆定理的是（ ）

A：两直线平行，内错角相等 B：直角三角形两锐角互余 C：对顶角相等 D：同位角相等，两直线平行

、△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论

不正确的是（ ）

A：△ABC是直角三角形，且AC为斜边 B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°

C：△ABC的面积是60 D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60° 、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）

A：：：3

、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a 6)2 c 10

0，则三角形的

形状是（ ）

A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形

、如图一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船12海里∕

小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ） A：36 海里 B：48 海里 C：60海里 D：84海里 10、若 ABC中，AB 13cm,AC 15cm，高AD=12,则BC的长为（ ） A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对 二、填空题（每小题4分，共40分）

11、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则

这个桌面 （填“合格”或“不合格”）；

12、如图所示，以Rt ABC的三边向 外作正方形，其面积分别

为S1,S2,S3,且S1 4,S2 8,则S3 ；

13、将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的

距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ；

14、如图， C ABD 90 ,AC 4,BC 3,BD 12,则 15、若三角形的三边满足a:b:c 5:12:13，则这个三角形中最大的角为 ； 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高

为 ；

17、写出一组全是偶数的勾股数是 ； 18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为

20dm、3dm、2dm， A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ；

19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m面，此时，顶部距底部有 m；

20、一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，112

海里/时的速度向南航行，上午10：00，两小相距 海里。

三、解答题（每小题10分，共70分）

21、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝5公里，BC＝4公里，若

每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB凿通？

22、如图，每个小方格的边长都为1．求图中格点四边形ABCD的面积。 D

A

C

B

23、如图所示,有一条小路穿过长方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m, 则这条小

路的面积是多少?

24、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。

(1)求DC的长。 (2)求AB的长。

A

D

B

25、如图9，在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km

的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h，则我边防海警船的速度为多少时，才能恰好在C处将可疑船只截住？ B 8km

C

6km

A

26、如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，

再向东走70米.求小明到达的终止点与原出发点的距离. 出发点 10

20

40

70

终止点

27、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm， 长BC 为

10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

AE

B

F