2016年高考物理二轮复习 考前冲刺篇 2.1.1 图象问题和模型问题课

第二部分

考前冲刺篇

专题一

图象问题和模型问题

第 1讲

图象问题

函数图象具有“形象、直观、简捷”等其他数学手段所无法 比拟的优点，在历年高考物理试卷中，物理图象试题不仅占分比 例较高，而且题目命制常常令人耳目一新.复习中，应该从“坐 标轴”、“斜率”、“面积”、“拐点(交点)”四个方面复习物 理图象.

1.坐标轴 弄清两个坐标轴表示的物理量.注意坐标原点是否从零开 始； 注意纵轴物理量为矢量情况时， 横轴以上表示此物理量为正， 横轴以下表示此物理量为负. 2.斜率的意义 图线某点的斜率表示一个物理量随另一个物理量的变化率， 大小等于两个物理量增量的比值， 要理解斜率关键是看清两坐标 轴的物理意义，常见以下八种情况：

(1)变速直线运动的 xt 图象，纵坐标表示位移，横坐标表示 时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一 点切线的斜率表示瞬时速度. (2)vt 图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示 平均加速度和瞬时加速度. (3)单匝线圈的 Φt 图象(Φ 为磁通量), 斜率表示感应电动势. (4)恒力做功的 Wx 图象(x 为恒力方向上的位移),斜率表示 恒力的大小.

(5)沿电场线方向的 φx 图象(φ 为电势，x 为位移),其斜率 的大小等于电场强度的大小. (6)用自由落体运动测量重力加速度实验的 v2h 图象(v 为速 度，h 为下落位移),其斜率为重力加速度的 2 倍. (7)不同带电粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动的 vr 图象(v 为速度，r 为半径),其斜率跟带电粒子的比荷成正比. (8)伏安特性曲线中的 UI 图线， 线性元件图线为直线， 斜率 表示电阻；非线性元件图线为曲线，斜率表示电阻的变化趋势.

3.面积的物理意义 (1)在直线运动的 vt 图象中，图线与 t 坐标轴所围面积表示 相应时间内质点通过的位移. (2)在 at 图象中，图线与 t 坐标轴所围面积表示质点在相应 时间内速度的变化量. (3)单匝线圈中电磁感应的 Et 图象(E 为感应电动势),图线 跟 t 坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量. (4)Fx 图象中曲线和 x 坐标轴之间的面积表示 F 做的功， 如 果 F 是静电力，此面积表示电势能的变化量，如果 F 是合力， 则此面积表示物体动能的变化量.

(5)静电场中的 Ex 图象(E 为电场强度，x 为沿电场线方向 的位移),曲线和 x 坐标轴之间的面积表示相应两点间的电势差.

4.交点、拐点的物理意义 (1)交点往往表示不同对象达到的某一物理量的共同点. (2)拐点既是坐标点，又是两种不同变化情况的交界点，即 物理量之间的突变点. 题型 1 图象选择类 题目

中给出某种情景， 通过对情景的物理过程分析找出与之 对应的图象并描绘出来 (如给出物体的受力情景，选择物体的运 动图象；或给出物体的运动图象，选择物体的受力图象等).

[案例导析] [典例 1] (2015· 贵阳质检)小球沿某一斜面下滑，在斜面底

端与垂直斜面的挡板相碰后又回到斜面上的某一位置， 小球与挡 板作用时间不计，其速度 v 随时间 t 变化的关系如图所示.以下 滑起点为位移坐标原点和 t=0 时刻，则下列选项中能正确反映 小球运动的图象是( )

[解析] 由小球运动的 vt 图象可知， 小球下滑和上滑都做匀变 速直线运动，但两个阶段加速度大小不等，由图线斜率可以看出， 下滑加速度小于上滑加速度， 加速度方向都沿斜面向下(即正方向), C、D 两项错误.下滑时小球做初速度为零的匀加速直线运动，由 1 2 x= at 可知，xt2 图象为过原点的直线，且位移 x 随时间增大；上 2 滑时末速度为零，可看做反向的初速度为零的匀加速直线运动，位 移随时间减小，因此 xt2 图象也是一条直线，由 vt 图象可知，小 球反弹初速度小于下滑末速度，运动时间比下滑时间短，因此小球 速度为零时没有回到初始位置，A 正确，B 错误. [答案] A

解题感悟 此类问题应根据物理情景，找出两个物理量间的变化关系， 寻找两物理量之间的函数关系，然后选择出正确的图象；若不能 找到准确的函数关系，则应定性判断两物理量间的变化关系，特 别要注意两种不同变化的交界点，对应图象中的拐点.

[针对训练] 1.(2015· 福州质检)如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧竖直 放置，下端固定在水平地面上.一质量为 m 的小球，从离弹簧 上端高 h 处自由下落，接触弹簧后继续向下运动.观察小球从开 始下落到小球第一次运动到最低点的过程， 下列关于小球的速度 v 或加速度 a 随时间 t 变化的图象中符合实际情况的是( )

答案：A