2013高考物理 真题分类解析 专题5 万有引力与航天

专题五、万有引力与航天

1 （2013全国新课标理综1第20题） 2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是

A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C. 如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用

【命题意图】本题考查万有引力定律、卫星的运动、第一宇宙速度、机械能、失重等基础知识点，意在考查考生应用相关知识定量分析物理问题，解决问题的能力。

答案：BC

解析：为实现对接，两者运行速度的大小都小于第一宇宙速度，选项A错误。如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的机械能减小，天宫一号的轨道高度将缓慢降低，重力做功，动能可能会增加，选项BC正确。航天员在天宫一号中处于失重状态，但是航天员仍受地球引力作用，选项D错误。

2。 (2013高考江苏物理第1题)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知

（A）太阳位于木星运行轨道的中心

（B）火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等

（C）火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方

（D）相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积

答案：C

解析：太阳位于木星运行椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误。由于火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，火星和木星绕太阳运行速度的大小变化，选项B错误。根据开普勒行星运动定律可知，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，选项C 正确。相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，选项D 错误。

3．（2013高考上海物理第9题）小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓第 1 页共6 页

第 2 页 共 6 页 慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动。则经过足够长的时间后，小行星运动的

(A)半径变大 (B)速率变大

(C)角速度变大 (D)加速度变大

答案：A

解析：恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦的质能方程关系式，恒星质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星运动的半径增大，速率减小，角速度减小，加速度减小，选项A 正确BCD 错误。

4. （2013高考广东理综第14题）如图3，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M 和2M 的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是

A. 甲的向心加速度比乙的小

B. 甲的运行周期比乙的小

C. 甲的角速度比乙大

D. 甲的线速度比乙大

4.考点：万有引力和匀速圆周运动

答案：A

解析：由万有引力提供向心力得：2r Mm G =ma ，解得2

r GM a =，甲的向心加速度比乙的小，选项A 正确。由r v m r Mm G 22= 解得：r

GM v =，甲的线速度比乙小，选项D 错误。由2r Mm G =r m 2

ω解得：3r GM =ω，甲的角速度比乙小。选项C 错误。由2r Mm G =mr 224T π解得：T=2π

GM

r 3,甲的运行周期比乙的大，选项B 错误。 5．（2013高考上海物理第22B 题）若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2＝2∶1，则它们

的轨道半径之比R 1∶R 2＝＿＿＿＿，向心加速度之比a 1∶a 2＝＿＿＿＿。

1 1∶

第 3 页 共 6 页 解析：由开普勒定律，R 1∶R 2

1.由牛顿第二定律，G

2

Mm R =ma ，向心加速度之比a 1∶a 2＝R 22∶R 12＝1∶

6（2013高考天津理综物理第9题）（1）“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，己知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，则卫星绕月球运动的向心加速度a ＝ ，线速度v= .

答案：（1）()2GM

R h +

解析：万有引力提供卫星运动的向心力，有：G ()2Mm

R h +=m a ，解得a=()2GM

R h +.由

G ()

2Mm

R h +=m 2v R h +解得

7 （2013高考福建理综第13题）设太阳质量为M ，某行星绕太阳公转周期为T ，轨道可视为r 的圆。已知万有引力常量为G ，则描述该行星运动的上述物理量满足

A ．2324r GM T π=

B ．22

24r GM T

π= C ．223

4r GM T π= D ．3

24r GM T π= 答案：A

解析：由G 2Mm r =mr(2T π)2,，可得描述该行星运动的上述物理量满足2324r GM T

π=，选项A 正确。

8．（2013全国高考大纲版理综第18题）“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km 的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟。已知引力常量G ＝

6.67×10–11 N?m 2/kg 2，月球的半径为1.74×103 km 。利用以上数据估算月球的质量约为（ ）

A ．8.1×1010 kg

B ．7.4×1013 kg

C ．5.4×1019 kg

D ．7.4×1022

kg

第 4 页 共 6 页 8．答案：D 解析：由G ()2Mm

R h +=m(R+h)(2T

π)2 ，解得月球的质量M=4π2(R+h)3/GT 2， 代入数据得：M=7.4×1022

kg,，选项D 正确。

9. （2013高考山东理综第20题）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为 A

B

T C ．

D ．

T 答案：B

解析：设两恒星中一个恒星的质量为m ，围绕其连线上的某一点做匀速圆周运动的半径为r ，

两星总质量为M ，两星之间的距离为R ，由G ()2m M m R -=mr 2

24T π,，G ()2m M m R -=(M-m)(R-r)2

24T π,，联立解得：T=2

π经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为T ’=2π

T 。选项B 正确。 10．（2013高考浙江理综第18题）如图所示，三颗质量均为m 的地

球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为

M ，半径为R 。下列说法正确的是

A ．地球对一颗卫星的引力大小为2)(R r

GMm - B ．一颗卫星对地球的引力大小为

2r GMm

第 5 页 共 6 页 C ．两颗卫星之间的引力大小为2

2

3r Gm D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为

23r GMm 答案：BC 解析：由万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小为

2r GMm ，一颗卫星对地球的引力大小为2r

GMm ，选项A 错误B 正确。由2rcos30°=L 可得两颗卫星之间的距离为

，由万有引力定律，两颗卫星之间的引力大小为22

3r

Gm ，选项C 正确。三颗卫星对地球引力的合力大小为零，选项D 错误。

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