中级微观经济学第14讲

中级微观经济学

经济学原理第14讲 经济学原理第 讲

博弈论应用

西南财经大学经济学院 袁正主讲

中级微观经济学

税务检查博弈税务当局决定是否对应税公民进行纳税检查 查税成本:税务机关需支付 才能完成一项纳 查税成本 税务机关需支付c才能完成一项纳 税务机关需支付 税检查( 税检查(c>0) ) 如果一个应税公民被查出没有纳税(逃税), 如果一个应税公民被查出没有纳税(逃税), 将被处以F的罚款 将被处以 的罚款 假设应税公民的应纳税款为A 假设应税公民的应纳税款为 假设A,F>c,否则税务当局将由于税务检查成 假设 否则税务当局将由于税务检查成 本太高而被迫放弃进行任何税务检查

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税务检查博弈的标准式表述应税公民

逃税 检查 x税务当局

y

纳税

1-y

A-C+F,- -F A-C,- - + ,- ,-A- ,-A - ,- A,- ,-A ,-

不检查 1- 0,A , x

税务检查博弈存不存在纯策略NE? 税务检查博弈存不存在纯策略

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现在考虑税务检查博弈的混合策略NE 现在考虑税务检查博弈的混合策略设税务当局以x的概率进行税务检查， 设税务当局以 的概率进行税务检查，以1的概率进行税务检查 x的概率不进行税务检查 的概率不进行税务检查 应税公民以y的概率逃税 的概率逃税， 应税公民以 的概率逃税，以1-y的概率纳 的概率纳 税 利用支付均等化方法求解混合战略NE 利用支付均等化方法求解混合战略

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应税公民选择逃税的期望收益： 应税公民选择逃税的期望收益： (-A- ) + ( (- -F)x+A(1-x) ) 应税公民选择纳税的期望收益： 应税公民选择纳税的期望收益： (-A) +(- )(1-x) +(-A)( (- )x+(- )( ) 上述两个期望收益相等时,税务当局最优的 上述两个期望收益相等时 税务当局最优的 混合战略： 混合战略： x*=A/(2A+F)

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税务当局选择检查的期望收益： 税务当局选择检查的期望收益： +(A- )( )(1-y) (A-C+F)y+( -C)( - + ) +( ) 税务当局选择不检查的期望收益： 税务当局选择不检查的期望收益： 0y+A(1-y) + ( ) 上述两个期望收益相等时,应税公民最优的 上述两个期望收益相等时 应税公民最优的 混合战略： 混合战略： y*=C/(A+F)

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税务检查博弈的一个混合策略NE: : 税务检查博弈的一个混合策略 x*=A/(2A+F); y*=C/(A+F) ; 含义：均衡时，税务机关以A/(2A+F)的 含义：均衡时，税务机关以 的 概率选择检查,应税公民以 应税公民以C/(A+F)的概率 概率选择检查 应税公民以 的概率 选择逃税. 选择逃税

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税务检查博弈的混合策略NE影响因素： 影响因素： 税务检查博弈的混合策略 影响因素 应纳税款A 应纳税款 逃税

的惩罚F 逃税的惩罚 税务检查的成本C 税务检查的成本 问题：A、F和C的变化对混合战略 问题： 、 和 的变化对混合战略NE变化 变化 的变化对混合战略 的影响？ 的影响？

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比较静态分析一个变量的变化对另一个变量的影响(偏导) 一个变量的变化对另一个变量的影响(偏导)A A 2A + F = A (2 A + F

)

2

> 0

政策含义：应纳税款越多， 政策含义：应纳税款越多，税务当局选择检 查的概率越高

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A 2A + F = F

(2 A

A + F

)

2

< 0

政策含义： 政策含义： 对逃税的惩罚越重， 对逃税的惩罚越重，税务当局检查的概率将 越小

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C A+ F = C < 0 A ( A + F )2

政策含义：应纳税款越多， 政策含义：应纳税款越多，应税公民逃税的 概率就越小 直觉( ):应纳税款越多 直觉(intuition):应纳税款越多，税务 ):应纳税款越多， 当局检查的概率越高， 当局检查的概率越高，逃税被惩罚的可能性 越大， 越大，应税公民反而不敢逃税

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C A+ F = 1 > 0 C A+ F政策含义： 政策含义： 税务检查成本越高， 税务检查成本越高，应税公民逃税的概率就 越大

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C A+ F = C < 0 2 F (A + F)政策含义： 政策含义： 对逃税的惩罚越重， 对逃税的惩罚越重，应税公民逃税的概率越 小

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性别博弈(根据博弈的聚点确立均衡 性别博弈 根据博弈的聚点确立均衡) 根据博弈的聚点确立均衡GIRL动作片 动作片 爱情片

(2,1) (0,0)

(1,1) (1,2)

BOY

爱情片

纳什均衡是(动作片 动作片 爱情片,爱情片 纳什均衡是 动作片,动作片 爱情片 爱情片 究 动作片 动作片),(爱情片 爱情片),究 竟哪个均衡会发生呢? 竟哪个均衡会发生呢 博弈的聚点 博弈双方相信 博弈的聚点:博弈双方相信 某个均衡相对于其它 聚点 博弈双方相信,某个均衡相对于其它 均衡更为自然,更有可能产生 更有可能产生. 均衡更为自然 更有可能产生

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斗鸡博弈公鸡2 公鸡 ：斗 不斗

公鸡1: 公鸡 ：斗 不斗

-2, -2 -1, 1

1 -1 0, 0

(斗,不斗 斗 不斗 不斗), (不斗 斗)是两个纯策略纳什均衡 不斗,斗 是两个纯策略纳什均衡 不斗

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性别战博弈与斗鸡博弈的共同特征： 性别战博弈与斗鸡博弈的共同特征： 同时存在多个NE 同时存在多个 NE的缺陷之一：NE的多重性 的缺陷之一： 的缺陷之一 的多重性 很难预测实际发生的NE,从而有悖博弈分 很难预测实际发生的 ， 析的宗旨

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聚点Schelling 冲突的战略》 《冲突的战略》 (1960) ) 聚点( ):在众多的 聚点(focal point):在众多的 ):在众多的NE中实 中实 际更可能发生的NE 际更可能发生的 聚点出现的原因是共同的信念， 聚点出现的原因是共同的信念，即共识 我认为应该这样，你也相

信我会这么认为 我认为应该这样， 博弈双方的一致性预测

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聚点产生的原因这种共识可能来自于社会规范：大家都这样做，我 这种共识可能来自于社会规范：大家都这样做， 也这样做 如文化背景，习惯， 如文化背景，习惯，规范 孔融让梨” “孔融让梨” 尊老” “尊老”的社会规范 爱幼” “爱幼”的社会规范 也可能来自特定的信息：如天时，地利， 也可能来自特定的信息：如天时，地利，特殊数量 也可能来自彼此的共同理解

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如身材相同的两个人分蛋糕 聚点： 聚点：对半分 如果哥哥和弟弟分蛋糕，聚点会如何？ 如果哥哥和弟弟分蛋糕，聚点会如何？ 如果健康人和病人分蛋糕，聚点会如何？ 如果健康人和病人分蛋糕，聚点会如何？ 和刚追上的女朋友在一起，去打开水，谁去？ 和刚追上的女朋友在一起，去打开水，谁去？