混合算法在04公桥规徐变系数曲线拟合中应用

第5卷第3 0期201 0年 5月

大连理工大学学报J u n l fDain Un v ri fT c n lg o r a l iest o eh oo y o a y

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文章编号：i 0—6 8 2 1 ) 30 7— 5 0 0 8 O ( 0 O O—3 40

混合算法在 0 4公桥规徐变系数曲线拟合中应用李斐然，潘盛山，张 哲(大连理工大学土木工程学院，辽宁大连 1 6 2 1 0 4)

摘要：采用混合算法将 o公桥规附录 F中给出的混凝土徐变系数幂函数表达式拟合为指 4数函数表达式，而得到了徐变计算的递推式.首先用遗传模拟退火算法对徐变系数曲线从即

进行初步拟合，计传统非线性送代计算中参数的初值；通过基于 L vn egMaq ad估再 ee br— rurt法和 G u sN wtn法的非线性最小二乘法对徐变系数进行精确的拟合；后通过结果分析 a s— e o最

确定了指数函数表达式的最终形式.混合算法解决了应用单一算法在拟合徐变系数曲线上的 局限性，着良好的通用性、有鲁棒性和精度，合结果可直接应用于采用递推法计算混凝土徐拟交的有限元程序中.

关键词：变系数；徐曲线拟合；混合算法；遗传模拟退火算法；线性最小二乘法非中图分类号： 4.1 U4 2 5文献标志码： A

0引言 混凝土徐变分析的实质是求既有初内力持续作用下变形发展及内力重分布的效应，结构的故

1徐变系数的指数函数表达式 《路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计公规范 (T 6 - 2 0 )[简称 0 J G D 2 04》 ( 4公桥规 )中混

当前状态与以往的应力历史有关[ .杆系结构 1在]有限元中通常采用拟弹性逐步增量分析法考虑徐

凝土徐变系数的计算采用名义徐变系数。加和载后徐变随时间发展的系数 (~ t￡。 )的乘积来表示： j￡ t)一 o (一 t) 5,o ( ￡ o () 1

变影响，即在每一个时间间隔，当时已形成的结对构进行一次全面的分析，出该时问间隔内产生求的全部节点的位移增量和节点力

增量，项增量上

与本时间间隔开始时的节点位移及节点力值相加即得到本时间间隔终了时，下一个时间间隔开或一

始时的节点位移及节点力状态r .用上述理论 2利]

,[ -] 。 1[ (2 )^ 2≤ 5 51 1¨- 5 lo 0+ .]+ 0 O h -。() 3

进行计算时，要存储逐个时段步进分析中所有需单元在各时段的状态值，计算施工阶段较多的在大型结构时会严重影响求解速度 .而递推法通过指数函数表达式就能够反映应力历史对本阶段的影响，需要记录增量历史，此广泛应用于桥梁不因

式中：为加载时的混凝土龄期，;为计算考虑 t。 dt时刻的混凝土龄期，;￡t)为加载龄期为 t、 d (,。。计算考虑龄期为 t的混凝土徐变系数；。为名时 义徐变系数，可查表获得；为加载后徐变随时间 的发展系数；为与环境年平均相对湿度

计算程序[3 23,.本文针对新公路桥梁规范中提出的幂函数徐

H )构件理论厚度 h mm)相关的系数； (、 (￡一1 d, r H o— 1 0, 0 h0— 1 0 mm. 0

变表达式，出适合于递推法的指数函数表达式，提 为徐变计算的程序实现提供依据 .

与《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设

收稿日期：2 0— 3O;修回日期：2 1— 10 . 0 8 0一4 0 00— 4 基金项目：交通部西部交通建设科技资助项目( 0 6 1 8 3 0 . 20 3 8 2 5 ) 作者简介：李斐然 (9 3)男，士生，— i lern sn.On张 18一，博 E ma:i i@ ia CI; l f a

哲 (9 4)男，授， 14一，教博士生导师 .

第3 期

李斐然等：混合算法在 O 4公桥规徐变系数曲线拟合中应用

35 7

计规范 (T 2— 8 ) (称 8 J JO 3 5》简 5公桥规 )中徐变

些算法的优点提出了混合算法，即采用遗传模拟退火算法对曲线进行初步的拟合，获得待估系数

的估算方法相比，4公桥规明确给出了各个影响 0参数的解析表达式，需要查图表，不可方便进行计

的初值，用基于 L vn egMaq ad采 e e b r— r u r t法和G u sNe o a s

— wtn法的非线性最小二乘法获得最终的精确结果 .

算机编程. 0但 4公桥规的徐变系数是以 t t为—。自变量的幂函数，能直接应用于递推法的有限不元徐变计算程序编制，因此同样需要对徐变系数进行指数函数表达式的拟合.

2

基于遗传模拟退火算法的曲线初

O 4公桥规中名义徐变系数。相对于混凝为土龄期 t常数，的因此对徐变系数的拟合就转变为对加载后徐变随时间发展的系数 (一 t)的￡。k

步拟合遗传算法 ( A) G是模拟生物界自然选择和自然遗传机制而形成的一种自适应全局优化概率搜索算法[,本质是一个具有定向制导的随机搜 7其]

拟合，文献[] 5选择 (一t) :|i t(一￡。一 Ce o是 q l 1=

索技术 .其具有不容易陷入局部最优，以很大的能概率找到全局最优解，不需要辅助信息，易于同其他优化方法结合等优点，但局部搜索能力不足，容易出现过早收敛，即它可以用极快的速度达到最优解的 9左右，要得到真正的最优解则要花 O但费很长时间.

3的指数函数形式进行拟合，徐变随时间发展 )把

的系数和时间的函数曲线按加载时间分成 0 6~ Od6、 0~ 11 0d 11 0~ 18 0d的 3时间段， 0、 0 5个

分别采用分段拟线性回归的方法估计待拟合参数的初值，用基于 G u sNe o使 a s— wtn法的非线性最 t -乘法迭代计算得到最终的拟合结果.种方 b这法具有函数表达形式简单、计算过程明确、法易算于编程实现等优点 .但该函数表达式存在三点不足：

模拟退火算法 ( A)于对固体退火过程的 S源直接简单模拟而建立起的一种通用随机搜索技术[, 8适合于局部搜索算法的扩展，不同于局部]它

搜索之处是其以一定的概率选择邻域中费用值大( ) 4桥规中式 ( )当 t t时， (一t) 10公 2,—。 。的状态.从理论上讲， A在初始温度足够高、 S温

i一

0而采用上述表达式会出现拟合后的函数在，

t t时不为零的可能；—。 ( )曲线拟合时选取的时长仅为 18

0d在 2 5,

度下降足够慢的条件下，以概率 1收敛到全局能最优值 .模拟退火算法在搜索过程中，够随机接能受一些劣化解，具有较强的局部搜索能力，却不能使搜索过程进入期望值的区域，且迭代速度较慢.

更长的时问后如 60 0d会出现> 1 0,的结果，显然这样的结果是错误的； ( )用分段拟线性回归法时，可能在某 3采有个分段出现导数小于零的情况，要重新分段 .需

单纯使用 G拟合徐变系数曲线由于过早收 A敛使得拟合结果范围较大，进行曲线的进一步在拟合时可能还会造成不收敛的现象；纯使用单 S拟合徐变系数曲线需要的求解时问过长， A效率较低 .— A针对 GA局部搜索能力方面的不 GA S足和 S在全局搜索能力方面的不足，两者有 A将

本文选择 (一t一： 1 q一 ( 。 C(一e“t)其 ) lo一 1 ^

中c、 为待求的实参数，:,≤ o的 q且 C一1q ) f l—

指数函数表达式进行整体拟合[,而避免了上 6从]

机结合、势互补，实现机制的融合、构的互优可结补、作的结合、为的互补，弱参数选择的苛操行削

述问题，确保了 (一t)∈ E, )但加入未知常￡。 o1,数项的表达式使得拟线性回归的方法失效，因此有必要寻找一种新的方法确定各项系数. 遗传算法、拟退火算法等现代智能算法具模有强大的全局寻优能力，求解过程不依赖初值，但求解局部最优解往往需要花费过多的时间.用采非线性最小二乘法进行曲线拟合能获得局部最优

刻性[ . g MATL] AB的遗传算法工具箱使用 M文件建立了一套实现广泛领域遗传算法 …… 此处隐藏：3383字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……