高考数学专题复习排列组合二项式定理概率与统计教案(3)

（2）求甲、乙两人中至少有一人考试合格的概率。

P1

C6C4 C6

C10

32

1

3

T3 3Cx

2

25

3

90x

6

T4 3Cx

270x

23

简解 （1）（文科）甲合格的概率为，乙合格的概率为

供老师和学子们享用

P2

C8C2 C8

C10

3

213

1415

130

310

12

16

95。

E 0 1 2 3

所以

（2）两人中至少有一人合格的概率为

45。

18．设掷一颗均匀的正方体玩具两次，此玩具的六个表面分别刻有数字1,2,2,3,3,3。

P 1 (1 P1)(1 P2) 1 (1

23

)(1

1415

)

44

（文科）求掷得的点数之和小于5的概率。（理科）设 为掷得的点数差的绝对值，求E 。

P

16 16 2

16 26 2

16 36 26 26 5

12141667

E 0 1 2

3636369。 所以

19．在n个大小相同的均匀的球中，有白球m个。

（1）不放回地逐个抽取s个小球，求其中恰有t个白球的概率；

（2）每次抽取后又放回地逐个抽取s个小球，求其中恰有t个白球的概率。 （3）（理科）每次抽取后又放回地逐个抽取s个小球，求其中白球个数 的期望和方差。

(1)P1

CmCn m

Cn

st

s t

;(2)P2 C(mn

t

s

mn

)(1

t

mn

)

s t

C

ts

m(n m)

nmn

s

ts t

简解

；

mn)

sm(n m)

n

2

(3) B(s,), E s

mn

smn

,D s (1

。

20．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.5，被甲解出而乙解不出的概率为0.05。 （1）求该题被乙独立解出的概率；

（2）（文科）求恰有1人能解出这道题目的概率。（理科）求解出该题人数 的期望与方差。

简解 (1)0.9;(2)（文科）0.5。（理科）E 1.4,D 0.34。