计量经济学期末复习重点-东北财经大学

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计量经济学期末复习

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第1章 经济计量学的特征及研 章 究范围一、什么是经济计量学 经济计量学是利用经济理论、数学、 经济计量学是利用经济理论、数学、统计 推断等工具对经济现象进行分析的一门社会科 学。 经济计量学运用数理统计知识分析经济数 据，对构建于数理经济学基础之上的数学模型 提供经验支持，并得出数量结果。 提供经验支持，并得出数量结果。 计量经济学与其他学科的区别2

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二、利用计量经济学研究经济问题的步骤 1.理论分析； 1.理论分析； 理论分析 2.收集数据； 2.收集数据； 收集数据 3.建立数学模型； 3.建立数学模型； 建立数学模型 4.建立统计或经济计量模型； 4.建立统计或经济计量模型； 建立统计或经济计量模型 5.经济计量模型的参数估计； 5.经济计量模型的参数估计； 经济计量模型的参数估计 6.检查模型的准确性； 6.检查模型的准确性； 检查模型的准确性 7.检验来自模型的假说； 7.检验来自模型的假说； 检验来自模型的假说 8.运用模型进行预测； 8.运用模型进行预测； 运用模型进行预测3

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第2章 线性回归模型的基本思想：双 变量模型一、回归的含义 二、总体回归函数

E (Y X i ) = B1 + B2 X i

Yi = B1 + B2 X i + ui4

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三、随机误差项的性质 1.模型中未包括的变量的影响；(简单原则) 2.随机因素的影响； 3.量测误差；

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四、样本回归函数

Yi = b1 + b2 X iYi = b1 + b2 X i + ei

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五、线性回归模型 1.解释变量线性 2.参数线性 注：线性回归是指参数线性的回归，而解释变 量不一定是线性的。

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六、普通最小二乘法(P26-P28) 普通最小二乘法(P26-

普通最小二乘法原理：残差平方和最小

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第 3、4章 多元线性回归模型的 参数估计、假设检验一、古典线性回归模型的基本假定 1.解释变量与扰动项不相关； 解释变量与扰动项不相关； 解释变量与扰动项不相关 2.扰动项的均值为零； 扰动项的均值为零； 扰动项的均值为零 3.扰动项同方差； 扰动项同方差； 扰动项同方差 4.扰动项之间无自相关； 扰动项之间无自相关； 扰动项之间无自相关 5.扰动项服从正态分布； 扰动项服从正态分布； 扰动项服从正态分布 6.解释变量之间不存在线性相关关系； 解释变量之间不存在线性相关关系； 解释变量之间不存在线性相关关系9

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二、普通最小二乘估计量(双变量) 普通最小二乘估计量(双变量) 普通最小二乘估计量的性质； P46 高斯-马尔柯夫定理 最优线性无偏

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三、 t - 统计量

b2 B2 ~ t n k se(b2 )其中，n为样本个数 k为参数个数 (n-k)称 为样本个数， 为参数个数， 其中，n为样本个数，k为参数个数，(n-k)称

统计量的自由度。 为t - 统计量的自由度。 在给定自由度和显著性水平的情况下， 在给定自由度和显著性水平的情况下，可 以求出t - 临界值。 以求出 临界值。

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四、置信区间

b2 B2 P( tα / 2≤ ≤ tα / 2 ) =1 α se(b2 )

P(b2 t α / 2 se(b2 ) ≤ B2 ≤ b2 + tα / 2 se(b2 )) = 1 α置信区间为：[b2 t α / 2 se(b2 ) , b2 + tα / 2 se(b2 )]

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五、显著性检验 H0:B2= B*,H1:B2 ≠ B* 在原假设成立的条件下： 统计量t=(b2- B* )/se(b2)服从于自由度 为n-k的 t - 分布； 取定显著水平α,查表得到tα/2(n-k) ︱t︱> tα/2 拒绝零假设 ︱t︱≤ tα/2 不拒绝零假设 特别地，B* =013

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六、离差分解 (Yi Y ) 2 = ∑ (Yi Y ) 2 + ∑ (Yi Yi ) 2 ∑(Yi Y ) 2 称为总离差平方和，记为TSS ∑(Yi Y ) 2 称为回归平方和，记为ESS ∑ (Yi Yi ) 2 称为残差平方和，记为RSS ∑

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七、各平方和及其自由度 P81 总离差平方和可以分解为两个部分：一 部分归于回归直线(回归平方和),一部分归 于随机因素(残差平方和);即 TSS=ESS+ TSS=ESS+RSS TSS的自由度为n-1 RSS的自由度为n-k ESS的自由度为k-1 其中，n为样本个数，k为参数个数；

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八、拟和优度的检验：判定系数R2 拟和优度的检验：判定系数RESS RSS R = = 1 TSS TSS2

判定系数R2度量了回归模型(解释变量) 对Y的解释程度；也表示样本回归模型对总体 回归模型的拟合程度；0≤ R2 ≤1 特别地，对于两变量回归模型来说， R2 在数值上等于相关系数的平方，相关系数的符 号由B2确定。16

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十、校正R2 校正R 判定系数R2的一个重要性质就是模型中的 解释变量的个数越多，R2值就越大； 为了消除变量个数对R2的影响，我们定义 了校正的判定系数：

n 1 R = 1 (1 R ) n k2 2

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十一、校正判定系数的性质： 十一、校正判定系数的性质： 1.对于多元回归模型来说，校正判定系数小 于非校正判定系数； 2.虽然校正判定系数总为正，但校正判定 系数可以为负；

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十二、 十二、联合检验 显著性检验是用来检验某一个参数是否为 零。现在考虑假设：

H 0 : B2 = B3 = 0这个零假设称为联合假设，即B2和B3同时 为零，或者说X2和X3对Y无影响，等同于下面的 X X Y 零假设：

H0 : R2 = 0

即X2和X3对因变量变化的解释比例为零； X X