微观经济学试题汇总(4)

dL/ dx= 2xy3－2λ= 0

dL/dy= 2x2y2 －λ= 0 ，

整理得：2y/3x = 2 ， 代入预算方程可得：x = 146 ，y = 438 ，

所以，L = 365－146 = 219 ，即：该人如果安排219 个劳动日就可达到效用最大化。

3、某消费者的当期收入为1000元，用于当期以及下期的支出，其效用函数依存与当期支出额 c1 和下期支出额 c2 ， u = c1·c2 。 假设当期储蓄利息率为 5% ，那么，该消费者当期以及下期的支出额个为多少？

解：当期消费支出为 c1 时，下期消费支出为 c2 = （1000－c1）·（1＋5 %） ，

效用函数为：u = c1·c2 = c1×（1000－c1）·（1＋5 %）= 1.05（1000 c1－c21） ，

效用极大化的条件为：du / dc1= 1.05（1000－2c1）= 0 ，

解得：c1 = 500 ，而 c2 = 525 。

※☆4、消费X、Y 两种商品的消费者的效用函数为：u = x·y ，x、y的价格均为4 ，消费者的收入为 144元。 试求：

（1）该消费者的需求量以及效用水平为多少？

（2）若X的价格上升为9元 ，对两种商品的需求量有何变化？

（3）在价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？

※（4）在价格上升为9元的情况下，所带来的替代效应和收入效应各为多少？

解：（1）预算约束方程为：4x＋4y = 144 ， 即：y = 36－x ，

代入效用函数得：u = x·（36－x）= －x2＋36x ，

效用极大化的一阶条件为：du/dx = -2x＋36 = 0，解得：x =18 ，

于是：y = 18 ，u = 324 。

（2）x的价格变化后的预算约束方程为：9x＋4y =144 ，即：y = 36－2.25x ，

代入效用函数得：u = x·（36－2.25x）= -2.25 x2＋36x ，

效用极大化的一阶条件为：du/dx = -4.5x＋36 = 0，解得：x = 8 ，

于是：y = 18 ，u = 144 。

（3）假设 的价格变化后要维持最初的效用水平（324）所需要的收入为 ，

那么，预算约束方程为：4x＋4y = m ，

4x＋4y = m

x·y = 324

整理后得：m = 9x ＋（1296 / x ） ，

极大化的一阶条件为：dm/dx = 9 －（1296 / x2 ），解得：x = 12 ，

于是：y =324/12 =27 ，m = 9×12＋4×27 =216 。

（4）替代效应为：12－18 = －6 ；收入效应为：8－12 = －4 。

※5、消费者的效用函数为： u = xa·yb ，x、y 分别为商品X、Y 的消费量，a、b分别为常数，且a ＞ 0 ，b ＞ 0 。 两种商品的价格分别为 Px 、Py ， 消费者的收入为 m ， 试求：该消费者的需求函数。

解：据已知条件可知预算约束方程为：Px·x＋Py·y = m

由效用函数可求得两种商品的边际替代率为：MRSxy = MUx / MUy

－－= a·x a1·yb / b·x a·y b1 = ay/bx ，

根据效用极大化的条件MRSxy = Px / Py ， 可得：ay / bx = Px / Py，

将上式代入预算约束方程可得：x = am /（a＋b）Px ，y = bm /（a＋b）Py ，

这就是该消费者对 x和 y 的需求函数。

※6、某消费者的当期以及下期的收入全部用于当期消费支出 c1以及下期的消费支出 c2 ，效用函数为 u = c31·c22 ， 当期收入为 100元，下期收入为165元，他可以以 10% 的利息率储蓄或者贷款。 问：该消费者应该如何安排当期以及下期的消费支出？

解：该题也是条件极值问题。

解得：c1 = 150 （另外两个解 c1 = 0，c1 = 250 均不合题义），

c2 = 110 。 （解题过程略）

7、所有收入用于消费商品 x、y 的消费者的效用函数为 u = x·y ＋x ， 当 Px = 3 、Py =2 时， 对于该消费者来说，x是哪种类型的商品？

解：设收入为 m ，预算约束方程为：3x＋2y = m ，

效用极大化的条件为 （y＋1）/ x = 2/3 （MRSxy = Px / Py），

于是得到：x = （m＋2）/ 6 ，

需求收入弹性为：（dx/x）/（dm/m）= （dx/dm）/（m/x）= m /（m＋2）

由于 0 ＜ m /（m＋2）＜ 1 ，所以， 是正常物品且为必需品。

8、设需求曲线的方程为 Q = 10－2P 。 试求：

（1）点弹性为多少？

（2）怎样调整价格，可以使得总收益增加？

（3）价格P = 2元时，消费者剩余为多少？

解：（1）根据点弹性的定义 Edp = －（dQ/dP）/（P/Q）= －（-2）×（P/Q）= 2P/Q 。

（2）价格的调整与总收益的变化之间的关系与弹性的大小有关：

若Edp ＜ 1 ，则表示需求缺乏弹性，此时，若提高价格，则需求量的降低不太显著，从而总收益会增加；

若Edp ＞ 1 ，则表示需求富有弹性，此时，若降低价格，则需求量会增加更多，从而

总收益会增加；

若Edp = 1 ，则表示单位弹性，此时，调整价格对总收益没有影响。

（3）需求曲线 Q = 10－2P ，如图所示。

因此，当 P = 2 时，消费者剩余为：

CS = 1/2×（6×3）= 9 。

第四章 生产理论（答案）

一、单项选择题（每小题1分）

1、对于一种可变生产要素的生产函数Q = F（L ， ） 而言，当TPL达到最大值而开始递减时，MPL处于（ ）阶段。

MPL ＜ 0 ； B、递减但 MPL ＞ 0 ；

C、MPL = 0； D、无法确定MPL的值 。

2、对于柯布-道格拉斯生产函数Q = A·Lα·Kβ 中参数 A、α、β的描述，不正确的是（ ） 。

A、A 是技术系数，A的数值越大，既定投入数量所能生产的产量越大；

A 是风险系数，A的数值越大，既定投入数量所能产生的风险越大；

C、α代表增加 1% 的劳动对产量增加的百分比；

D、β代表增加 1% 的资本对产量增加的百分比。

3、当劳动的总产量（TPL）下降时，（ ）。

A、APL递减且APL＜ 0； B、MPL = 0； MPL递减且MPL＜ 0； D、APL = 0 。

4、对于生产函数Q = F（L， ），当平均产量APL 达到最大值时，（ ）。

A、总产量（TPL）达到最大值；

TPL）仍然处于上升阶段，但还未达到最大值；

C、边际产量（MPL）达到最大值；

D、边际产量（MPL）= 0 。

5、当边际产量（MPL）= 0 时，下列各项中正确的是（ ）。

A、APL = 0； TPL达到最大值； C、TPL 递减； D、APL递增。

6、实现生产要素最优组合是厂商实现利润最大化的（ ）。

A、充分条件； C、充分必要条件； D、非充分费必要条件。

7、当某厂商雇佣第3个工人时，期每周产量从213个单位增加到236个单位，雇佣第4个工人使每

周产量从236个单位增加到301个单位，则其面临的是（ ）。

A、规模收益递减； B、边际成本递增； D、边际收益递减。

8、以下有关生产要素最优组合，也就是成本最小化原则的描述，不正确的一项是（ ）。

A、MPL / PL = MPK / PK ； B、MRTSLK = PL / PK ；

P·MPK = PK ； D、A 和B 均正确 。

9、在平面坐标系中，用横轴表示资本数量，用纵轴表示劳动数量，则由两者所给出的等成本线的斜

率为（ ），其中，PK 表示资本的价格，PL 表示劳动的价格。

A、PK / PL； B、－（PK / PL）； C、PL / PK； D、－（PL / PK）。

10、（ ）会出现规模报酬递减。

B、不按比例连续增加各 …… 此处隐藏：2645字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……