材料力学习题解答第一至第十章主要(2)

11 2 2hEE

MeEIz

MEIz 1 2

e h

19.解：

max4M2处有最小值 M2处 min Fx；

1 4

x

将载荷沿图示方向分解，q1 qsin ,q2 qcos ；

沿y方向在q2载荷作用下，图中1区2区处于受压状态，3区4区处于受拉状态，Mymax

2 3

q2a2 ； 8

沿x方向在q1载荷作用下，图中1区4区处于受拉状态，2区3区处于受压状态，Mzmax所以4区2区所受应力有最值，且

q1a2 ； 8

4 max 2 min

MymaxIz

MzmaxIy

MymaxMzmax IIy z

max 4 max 2 min Mymax

Iz

hbq2ha2q1ba2

Mzmax2222 3qcos a 3qsin a 3qcos a 3qsin a 12MPa

bh3hb3Iy4bh24hb216b38b31212

1/3

3 16 1450 cos26.503 16 1450 sin26.50

b 6

16 12 108 12 106

bmin 86.5mm,h 173.0mm

0.0865m

20.解：(此题缺少条件，参照教材该条件为“杆AB的直径为d”)

将载荷沿x轴与y轴分解，如图所示，q1 qsin ,q2 qcos ；

1压

x

qsin dx1

d2

4

4qxsin

d2

qL2cos qcos 2qLcos

M x x,M 0, 228

d

32M32 qcos 2qLcos

2压y d/2 x x 433 d d d 22

16

16qcos 2 4qsin 16qLcos

压y d/2 1压 2压y d/2 x 2

d3 d d3

M

dx

Ldtan x

28Ldtan s

28Let

d 2压

x

y d/2

32qcos x 4qsin 16qLcos 0

d3

2 d

d3

21.解：

M

M 0.015m 800N 12N m

max

FMd/24F32M4 800N32 12N m

77.8MPa 232423

d/4 d/64 d d 0.012m 0.012m

设横截面形心到中性轴的距离为y0，

Let y0

My0F

024

d/4 d/64

800N 12mm Fd

0.6mm16M16 12N m

2

2

22.解：

11.8

Me 9549 N m 1kN m

110 D

3F F Me F 2kN

2

将4F与G合成后再求解。