2011中考数学试题解析10_代数式、整式及单项式、多项式的有关概

代数式、整式及单项式、多项式的有关概念

一、选择题

1. （2011盐城，4，3分）已知a﹣b=1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（ ）

A.﹣1

B.1

C.﹣5

D.5

考点：代数式求值. 专题：计算题.

分析：将所求代数式前面两项提公因式2，再将a﹣b=1整体代入即可． 解答：解：∵a﹣b=1，∴2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3=2×1﹣3=﹣1．故选A．

点评：本题考查了代数式求值．关键是分析已知与所求代数式的特点，运用整体代入法求解． 2. （2011 台湾8，4分）若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（ ）

A、18

B、24 C、39

D、45

考点：完全平方公式；代数式求值。 专题：计算题。

分析：先将原式化为49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9，再根据各未知数的系数对应相等列出关于a、b的方程组，求出a、b的值代入即可． 解答：解：∵（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9， ∴49x2﹣14ax+a2=49x2﹣bx+9， ∴

14a b a 9

2

错误！未找到引用源。，

解得

a 3 a 3

， 或

b 42b 42

当a=3，b=42时，|a+b|=|3+42|=45； 当a=﹣3，b=﹣42时，|a+b|=|﹣3﹣42|=45； 故选D．

点评：本题是一个基础题，考查了完全平方公式以及代数式的求值，要熟练进行计算是解此题的关键．

3. （2011 湘西州）当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是（ ）

A、5 B、13 C、21 D、25

考点：代数式求值；完全平方公式。 专题：计算题。

分析：先运用完全平方公式将a2+2ab+b2变形为：（a+b）2，再把a、b的值代入即可． 解答：解：a2+2ab+b2=（a+b）2， 当a=3，b=2时， 原式=（3+2）2=25， 故选：D．

点评：此题考查的是代数式求值，并渗透了完全平方公式知识，关键是运用完全平方公式先将原式因式分解再代入求值．

4. （2011海南，5，3分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（ ）

A．2（a＋1）

B．2（a－1）

C．2a＋1

D．2a－1

考点：列代数式。

分析：由题意按照描述列式子为2a＋1，从选项中对比求解． 解答：解：由题意按照描述列下式子：2a＋1 故选C．

点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．

5. （2011黑龙江牡丹江，18，3分）抛物线y=ax2+bx﹣3过点（2，4），则代数式8a+4b+1

的值为（ ）

A、﹣2

B、2 C、15 D、﹣15

考点：二次函数图象上点的坐标特征；代数式求值。

分析：根据图象上点的性质，将（2，4）代入得出4a+2b=7，即可得出答案． 解答：解：∵y=ax2+bx﹣3过点（2，4）， ∴4=4a+2b﹣3， ∴4a+2b=7，

∴8a+4b+1=2×7+1=15， 故选：C．

点评：此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特征以及代数式求值，根据题意得出4a+2b=7是解决问题的关键．

6. （2011湖北十堰，7，3分）已知x－2y=－2,则3-x+2y的值是（ ）

A．0 B．1 C．3 D．5

考点：代数式求值. 专题：整体思想.

分析：根据题意可利用“整体代入法”把x﹣2y=﹣2代入代数式，直接求出代数式的值． 解答：解：∵x﹣2y=﹣2，∴3﹣x+2y=3﹣（x﹣2y）=3﹣（﹣2）=5，

故选D．

点评：本题既考查了整体的数学思想，同时还隐含了正确运算的能力，比较简单． 7.（2011广东珠海，2，3分）化简(a3)2的结果是 （ ）

A． a6 B．a5 C．a9 D．2a3

考点：幂的乘方 专题：整式

分析：幂的乘方，底数不变，指数相乘．(a3)2＝a6． 解答：A

点评：幂运算中同底数幂数相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的乘方，等于积中的每个因式分别乘方．幂的乘方和积的乘方，以及同底数相乘，这几个运算法则容易混淆．

x2

8.（2011年广西桂林，15，3分）当x 2时，代数式的值是 ．

x 1

考点：代数式求值．

分析：由已知直接代入，即把代数式中的x用-2代替，计算求值． 答案：解：把x=-2代入

=- ． 故答案为：

- ．

点评：此题考查的是代数式求值，关键是代入式注意不要漏掉符号．

得：

9.（2011广西来宾，7，3分）下列计算正确的是（ ）

A(a+b)2 a2+b2 B( 2a)3 6a3 C.(a2b)3 a5b3 D.( a)7÷( a)3 a4 考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。

分析：同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．

解答：解：A项为完全平方公式，缺一次项，故本选项错误， B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误， C项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误， D项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项正确， 故选择D．

点评：本题主要考察同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式，关键在于熟练运用以上运算法则．

10.（2011湖北黄石，2,3分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（ ）

A．（11+t）℃

B．（11﹣t）℃

C．（t﹣11）℃

D．（﹣t﹣11）℃

考点：列代数式。 专题：计算题。

分析：由已知可知，最高气温﹣最低气温=温差，从而求出最低气温． 解答：解：设最低气温为ｘ℃，则： t﹣ｘ=11， ｘ=t﹣11． 故选C．

点评：此题考查的知识点是列代数式，此题要明确温差就是最高气温减去最低气温．

二、填空题

1. （2011盐城，10，3分）某服装原价为a元，降价10%后的价格为 元．

考点：列代数式. 专题：推理填空题.

分析：由已知可知，降价10%后的价格为原价的（1﹣10%），即（1﹣10%）a元． 解答：解：降价10%后的价格为：（1﹣10%）a元．故答案为：（1﹣10%）a． 点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系． 2. （2011 湘西州）若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是． 考点：列代数式。

分析：正方形的边长a，正方形的周长为：4×正方形的边长． 解答：解：正方形的边长：4a． 故答案为：4a．

点评：本题考查列代数式，根据正方形的周长公式可求解．

3. （2011 广东汕头）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．

考点：代数式求值。 专题：图表型。

分析：根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可． 解答：解：根据题意得： （x3﹣x）÷2 ∵x=3，

∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12． 故答案为：12．

点评：本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．

4. （2011 柳州）单项式3x2y3的系数是 3 ． 考点：单项式。 专题：计算题。

分析：把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数．

解答：解：3x2y3=3 x2y3，其中数字因式为3， 则单项式的系数为3． 故答案为：3．

点评：确定单项式的系数时， …… 此处隐藏：2590字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……