最新2015-2016新人教版八年级数学上册导学案(轴对称)

西吉县第三中学八年级数学上册（新人教版）导学案

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编 写 刘征兵 审 定 数学组 班 级 八（ ）

编 号 23 指 导

数学组

主 讲

学 生

日 期 课 题 13．1．1 轴对称

课 时

1

学习目标

1、通过实识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念；

2、在具体的学习过程中加强的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力等各方面能力的培养．

学习摘

要

重 点 由具体情境抽象出轴对称与轴对称图形的概念． 难 点 理解轴对称与轴对称图形之间的联系与区别．

导

学

指

导

设

计

教

师

学

生

互

动

【自主学习】

1、做一做

把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想,展开后会是一个什么样的图形？

2、看一看，想一想：

细心观察一些日常生活中常见的动物图片，能发现它们有什么共同特征？ 3、轴对称图形定义

如果一个平面图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够 ，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴． 【合作探究】

1、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称．这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．

2、成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．

3、轴对称图形和关于直线成轴对称有什么区别和联系？

区别: 轴对称是说个图形的位置关系,轴对称图形是说个具有特殊形状的图形．联系：都能沿着某条直线．这条直线是对称轴．

如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，?如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．4．教师引导学生学习教材第59~60页内容．

【自我检测】

1、下面给出的每幅图中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点．

2、下列图形中，是轴对称的图形的个数是（）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

3、下面的希腊字母中, 是轴对称图形的是（）

ΧδλΨ

A B C D

4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

自我评价★★★（）★★（）★（）

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西吉县第三中学八年级数学上册（新人教版）导学案

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编 写 刘征兵 审 定 数学组 班 级 八（ ）

编 号 24 指 导

数学组

主 讲

学 生

日 期 课 题 13．1．2 线段的垂直平分线的性质（1）

课 时

2

学习目标

1、掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理；

2、能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题．

学习摘

要

重 点 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的证明． 难 点 利用线段的垂直平分线的性质定理解决问题．

导

学

指

导

设

计

教

师

学

生

互

动

【学前准备】

【合作探究】

如图，直线AB l ⊥，垂足为C ，CB AC =,点P 在l 上．求证：PB PA =．

请同学们思考一下还有其他的方法证明吗？ 线段垂直平分线的性质：

线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 ．

- 48 - 请同学们认真思考：

反过来，如果PA=PB ，那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？(试证明)

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上．

【例题解析】

尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线．

【自我检测】

1、判断下列语句对错

（1）如图直线MN 垂直平分线段AB ，则AE=AF ． （ ）

（2）如图线段MN 被直线AB 垂直平分，则ME=NE ．（ ）

（3）如图PA=PB ，则直线MN 是线段AB 的垂直平分线．（ ）

（1） （2） （3）

2、在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则P 是△ABC （ ）

A 、三条角平分线的交点

B 、三条中线的交点

C 、三条高的交点

D 、三条垂直平分线的交点

3、已知，D 是直角?ABC 斜边AC 的中点，ED AC ⊥于D 交BC 于E ，3:2:=∠∠BAC EAB ，求：∠ACB 的度数．

自我评价 ★★★（ ） ★★（ ） ★（ ）

C A B M N E F

M N

A

B

E B A P M N A 2x 3x

D

B E C

西吉县第三中学八年级数学上册（新人教版）导学案

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编 写 刘征兵 审 定 数学组 班 级 八（ ）

编 号 25 指 导 数学组 主 讲 学 生

日 期 课 题 13．1．2 线段的垂直平分线的性质（2）

课 时

4

学习目标

1、掌握线段垂直平分线的性质定理及其逆定理；

2、能运用线段垂直平分线的性质定理及其逆定理解决简单的几何问题．

学习摘

要

重 点 作对称轴． 难 点 作法的书写．

导学指导

设计 教师学生互动

【学前准备】

1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连

的 线

归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的

的 线，就可以得到这两个图形的对称轴． 【例题解析】

1、如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗?

2、如图，在五角星上作出一条对称轴

【自我检测】

1、画出下列图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?

2、如图，角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴

3、如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴

4、线段、角、三角形、等腰三角形、直角三角形、等边三角形是否是轴对称图形?如果是，画出图形，以及它的对称轴，并指出各有几条对称轴．

5、等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴；最少的是，有条对称轴．

6、下列说法中，错误的是( )

A．线段有两条对称轴 B．直角有一条对称轴

C．等边三角形有三条对称轴 D．任何直角三角形都没有对称轴

7、下列图形都是轴对称图形，试作出它们所有的对称轴．

8、如图所示在方格纸上画出的一棵树的一半，请你以树干为对称轴画出树的另一半．

自我评价★★★（）★★（）★（）

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西吉县第三中学八年级数学上册（新人教版）导学案

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编 写 刘征兵 审 定 数学组 班 级 八（ ）

编 号 26 指 导

数学组

主 讲

学 生

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