土的压缩性和地基沉降计算(4)

2

3(1 )

Tv 2ln[(1 vt)] 16( 2 2)

4

0.422

TvH20.422 10002

2.22年 所以t 5

Cv1.9 10

例题2：若有一粘性层，厚为10m，上、下两面均可排水。现从粘土层中心取样后切取一厚2cm的试样，

放入固结仪做试验（上、下均有透水面），在某一级固结压力作用下，测得其固结度达到80％时所需的时间为10分钟，问该粘土层在同样固结压力作用下达到同一固结度所需的时间为多少？若粘性土改为单面排水，所需时间又为多少？

解：已知H1＝10m,H2=20m,t2=10分钟Vt＝80％

由于土的性质和固结度均相同，因而由Cv1＝Cv2及Tv1＝Tv2的条件可得：

H1t1Cv1t2Cv210002

t 10 4.76年 ，t1 222

H12H222H2()()22

当粘土层改为单面排水时，其所需时间为t3，则由相同的条件可得：

2

t3H1

2

t1

，t3 4t14 4.76 19年 H12()2

从上可知，在其它条件相同的条件下，单面排水所需的时间为双面排水的四倍。

例题3：在不透水不可压缩土层上，填5m厚的饱和软粘土，已知软粘土层r=18kN/m3。压缩模量Es＝1500kPa，固结系数Cv＝19.1m2/年，

试求（1）软粘土在自重下固结，当固结度Vt＝0.6时，产生的沉降量？

（2）当软粘土层Vt＝0.6时，在其上填筑路堤，路堤引起的附加应力δ＝120kPa，为矩形分布，如图(见教材)，求路堤填筑后0.74年，软粘土又增加了多少沉降量？（计算中假设路堤土是透水的，路提填筑时间很快，不考虑施工固结影响）

解：已知H＝5m, r=18kN/ m3 ,Es=1500kPa, Cv=19.1m2/年 （1）当Vt＝0.6，St＝Vt·S分析：St S

所以先求软粘土的最终沉降量

rH2

s H 18 52/1500 15cm

Es2Es

cz

则固结度Vt＝0.6时的沉降量为 St＝Vt·S＝0.6×15＝9cm

(2)粘土层顶部压力为p上=120kPa，底部为120+rH’ 所以P下＝120＋18(5－0.09)=208.38kPa 故固结应力为梯形分布

a=P上/P下=120/208.38=0.5759

又因为Tv＝19.1 ，t=0.74 H=(5－0.09)

所以 Tv=tCv/H2=(19.1×0.74)/(5－0.09)2=0.5863 又由a=0.5759,Tv=0.5863

a( 2) 216 4Tv

e由公式vt 1 3

1 a

计算得vt 0.8 此时最终沉降量S为：s

2

p(120 208.38) 2

H' (5 0.09) 53.74cm Es1500

所以软如此增加了：st vts 0.8 53.74 42.99cm。