地下水动力学复习题(5)

U*=2.25T/r^2［t0］

30、潜水井流与承压井流的主要差异？ 潜水井流与承压井流的区别 (1) 潜水井流特征：

① 流线与等水头线都是弯曲的曲线，井壁不是等水头面，抽水井附近存在三维流，井壁内外存在水头差值；

② 降落漏斗位于含水层内部，水位降落漏斗的曲面就是含水层的上部界面，导水系数T随时间t和径向距离r变化；

③ 潜水含水层水位下降伴有弹性释水和重力疏干，为缓慢排水过程，抽水量主要来源于含水层疏干，称为潜水含水层的迟后效应。 (2) 承压水井流特征：

①流线与等水头线在剖面上的形状不相同，等水头线近似直线，等水头面即为铅垂面，降深不太大时承压井流为二维流；

②降落漏斗在含水层外部，成虚拟状态变化，但导水系数不随时间t变化； ③承压井流的抽水量来自承压含水层水头降落漏斗范围内由于减压作用造成的弹性释放，是瞬时完成的。

31、什么是镜像法？映射的一般规则（即虚井的特征）？为什么？ 边界井流问题的解决方法是镜像法（映射法）。

镜像法——对于有界含水层，通过映射原理，将边界的影响用虚井的影响代替，从而把实际上有限的渗流区转化为虚构的无限渗流区，将求解边界附近单井抽水问题转化为求解无限含水层中实井和虚井同时抽(注)水的问题，利用叠加原理可求得原问题的解。 映射的基本要求：

映射后所得无界问题应保持原有边界条件； 映射前后流场形状应一致。 映射的具体要求：

(1)虚井和实井的位置对边界是对称的； (2)虚井的流量和实井相等；

(3)虚井的性质取决于边界的性质，对于定水头补给边界，虚井的性质与实井相反，如实井为抽水井，虚井则为注水井；对于隔水边界，虚井与实井性质相同，即同为抽水井或注水井； (4)虚井的工作时间与实井相同。

32、什么是扇形含水层？应用镜像法时还应满足哪些条件？ 扇形含水层是指有两条相交的直线边界所围限的含水层

对于扇形含水层，在使用镜像法时除满足上述一般要求外，还应满足以下4个条件：

（1）扇形含水层有两条边界，对于某一条边界而言，不仅映出井的像，而且也映出另一条边界的像。这样就要连续映像，直到虚井和虚边界布满整个平面为止； （2）井必须是整数，所以在扇形含水层应用镜像法时，对其夹角有一定的要求，即扇形的夹角?必须能整除360。当含水层中只有一口实井时，平面上总井数为360/ ?；

（3）实井和虚井在平面上处于以扇形顶点为圆形、半径为水井至扇形顶点的同一个圆周上；

（4）夹角和边界性质必须符合以下组合规律： 边界性质相同时，?角必须能整除180度； 边界性质相异时，?角必须能整除90度；

夹角为120度时，两条边界必须均为隔水边界且水井必须处于角平分线上。 当然，自然界中的扇形含水层不可能正好具有上述夹角。只要夹角相近，应用镜像法不至于引起很大的误差，可以用来进行近似的计算。

33、扇形含水层的夹角为60度，一边为隔水边界，另一边为补给边界，能否使用镜像法？试画图说明。

34、扇形含水层的夹角为120度，抽水井不位于角平分线上，为什么无论何种边界条件，都不能应用镜像法？

34、能够推导出不同边界条件下井流公式。

35、熟练使用裘布依公式或给定条件自行推导出的公式进行计算。

(2)如例子一样就是带入数据变了。

某地在一均质、各向同性、无限延伸、水平分布的承压含水层中进行抽水试

验，抽水流量75m3/h。勘探资料：含水层底面埋深53.28m，顶面埋深25.04m，抽水前测得井中稳定水位埋深5.24m。抽水试验资料：完整井稳定流抽水，稳定后抽水井中水位埋深33.18m，距抽水井55m处观测到的水位埋深为15.64m，抽水井半径为55mm。试求含水层的渗透系数和影响半径。

K2HM?M2?hwQ?1.366lgr?lgrw?2?抽水井流量：Q=75m3/h=1800m3/d； 含水层厚度：M=53.28-25.04=28.24m； 原始水位：H0=53.28-5.24=48.04m ；

抽水稳定后观测孔水位：H=53.28-15.64=37.64m 抽水稳定后观测孔降深：s=15.64-5.24=10.40m； 抽水井中稳定水位：hw=53.28-33.18=20.10m； 抽水井中稳定降深：sw=33.18-5.24=27.94m； 观测孔至抽水井的距离：r=55m； 抽水井半径：rw=0.055m。 求渗透系数K

公式： 2K2HM?M2?hwQ?1.366r lgrw

代入以上数据得结果为K=4.28m/d。 （4）求影响半径R

可以利用下面公式之一计算：

2KM?H0?H?K2H0M?M2?hwQ?2.73Q?1.366RR lglgrrw代入有关数据得结果为R=4474.34m或R=4434.47m。

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