高2010级高二下期6月月考数学（文）试题

高2010级高二下期6月月考数学（文）试题

满分150分 时间120分钟

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。 1．已知i为虚数单位，则复数?1+i?i?

A．?1?i C．?1?i

B．1?i D．1?i

2．设集合M??x|x?2012?,N??x|0?x?2012?,则M?N?

A．M

B．N

C．?x|x?2012? D．?x|0?x?2012?

3．已知{an}是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于

A．1 C．3

B．2 D．4

4．已知a,b?R,且a?0,b?0,则“a?1\是“ab?1\的 b A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．执行右边的程序框图，则输出的结果为

A．8 B． 10 C． 12 D． 14 6．已知m,n是两条不同直线，?,?,?是三个不同平面，则下列正确的是

A．若m∥?，n∥?，则m∥n B．若???,???，则?∥? C． 若m∥?，n∥?，则?∥? D． 若m⊥?，n⊥?，则m∥n

x2y27．设双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线与圆x2?(y?2)2?1无公共点，则双

ab曲线的离心率e的取值范围是

A．（1，4）

B．（1，2）

8．已知实数x,y满足不等式组?C．（1，2）

D．（2，+?）

?x?2y?2?0y?1,则的取值范围是

x?2?y?|x|1

A．（-1，-2] C．[,?）

2335,] 4415D．[,]

24B．[

9．设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a?b?1,(a?c)?(b?c)?0,则|c|的最大值等于 2C．2

D．1

A．3?1 2B． 3?1 2?|x3?1|,(|x|?1)10．已知函数f?x??,则函数y?f|f(x)|?1的零点个数是 ???2sinx,(|x|?1)?2 A．1 B．2 C． 3

11.以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是

A．ρ=2cos(θ-D．4

（ ）

D．ρ=2sin(θ-1

??) B．ρ=2sin(θ-) C．ρ=2cos(θ-1) 44?y?sin?x??2?cos?,（θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则12、设P(x，y)是曲线C：??y的取x值范围是

（ ）

B．（-∞，3）∪[3，+∞] D．（-∞，

A．[-3，3] C．[-3，3]

33

33）∪[，+∞]

33 2

高2010级高二下期6月月考数学（文）试题

满分150分 时间120分钟

一、选择题(每题5分,共60分) 题号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 13．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，

f(x)?sinxcosx,则f(?)= 。

61314．观察下列式子：1?2?,

22115 1?2?2?,

3231117 1?2?2?2?,

4234 ……

根据上述规律，第n个不等式应该为： 。 15．从集合{—1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集

?x2y2?合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程=1 mn表示椭圆的概率为 。

16．已知x>0,y>0,x+2y+xy=6，则x+2y的最小值是 。

三、解答题：本大题共6小题，笫17～21题再题12分,笫22题14分.一共74分，解答应

写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 设函数

(1)当a=3时,求不等式

(II)若不等式

，其中a>0.

的解集；

的解集为

，求a的值.

18．（本题满分14分）在△ABC中，sinA?3sinC.

（1）若B??3,求tanA的值；

（2）若△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c，且△ABC的面积S满足

S?b2tanB，试判断△ABC的形状。

3

19．（本题满分14分）已知数列?an?，定义其平均数是Vn?

（1）若数列?an?的平均数Vn?2n?1，求an；

a1?a2???an,n?N*.

n（2）若数列?an?是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为Vn，对任意的n?N*，

1(Vn?)?k?3恒成立，求实数k的取值范围。

n

x2?y2?1上的一个动点，20.在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆求S?x?y的3最大值．

21．（本题满分15分）已知函数f(x)?x?alnx,(a?R)

（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；

（2）当x?[e,e2]是否存在实数a，使得函数f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。

22．（本题满分15分）已知边长为83的正三角形的一个顶点位于原点，另外有两个顶点在抛物线C:x2?2py(p?0)上。

（1）求抛物线C的方程； （2）已知圆过定点D（0，2），圆心M在抛线线C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设|DA|=l1，|DB|=l2，求

4

l1l2

?的最大值. l2l1

参考答案 一,选择题 题号 答案 1 A 2 C 3 A 4 B 5 B 6 D 7 C 8 D 9 A 10 C 11 C 12 C 二、填空题 13.?1112n?113? 14. 1?2?2?...? 15. 16.4 22n?1423(n?1)三、解答题(7~21题每题12分,22题14分)

17. 解：（Ⅰ）当a?3时，f(x)?5x?1可化为2x?3?1.--------------2分

由此可得 x?2或x?1.

故不等式f(x)?5x?1的解集为xx?1或x?2. --------------------6分

??8分

10分

12分

5