（修改）反比例函数整章导学案(2)

例3.已知一次函数y?kx?b的图像与反比例函数y??8的图像交于A、B两点，且点A的横坐x标和点B的纵坐标都是－2。求： （1） 求A,B两点的坐标。 （2） 求一次函数的解析式； （3） 求△AOB的面积

【当堂练习】

1．请指出下面的图象中，哪一个是反比例函数的图象 （ ）

2.若反比例函数y?kx的图象在第二、第四象限，则直线y=kx－3不经过第 象限。3.函数y?m?2x的图像在第二、第四象限，则m的取值范围是 . 4.若函数y?kx的图像过点（3，-7）则它一定还经过点（ ）.

（ A）（3,7） （B）（-3,-7） （C）（-3,7） （D）（2,-7） 5．函数yk1?kx与y2?x在同一坐标系中的图像是（ ） y y y y O x O x O x O x

A

B

C

D

6

6.已知反比例函数的图象经过点A（3，－4）。 （1）求这个函数的解析式； （2）这个函数的图象分布在哪些象限？

（3）在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？

（4）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（3，4）是否在这个函数的图象上？

7.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y?m的图象交于A、B两点． x（1）根据图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根椐函数图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【课后延伸】

如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。 （1）求该反比例函数的解析式。

（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象y?

k上，试比较y1与y2的大小。 x 7

九年级（下）数学第二十六章《反比例函数》导学案 班别： 学号： 姓名：

26.2 实际问题与反比例函数(1)

【学习目标】

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．2能分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题． 【自主预习】

1.圆柱体的容积为50，则其底面积S随其高度h变化的关系式为

2.某搬运工人要完成80吨的搬运工作，则其搬运天数y与每天搬运量x 之间的关系式为 3.矩形的面积为10，则其长a与宽b之间的关系式为 4.已知路程为70，则速度v与时间t之间的关系式为

【课堂探究】

4 3

例1.市煤气公司要在地下修建一个容积为10m的圆柱形煤气储存室．

2

(1)储存室的底面积S(单位：m)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?

2

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m，施工队施工时应该向下挖进多深?

(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15 m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临 时改变计划把储存室的深改为15 m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位 小数)。

例2.码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间． (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v(单位：吨／天)与卸货时间t(单位：天)之间有怎样的函数关系?

(2)由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物?

【当堂练习】

33

1.一场暴风雨过后，一洼地存雨水20 m，如果将雨水全部排空需t分钟，每分钟排水量为a m，且排水时间在5～10分钟之间：

3

①你能把t表示成a的函数吗？ ②当每分钟排水量是3 m时，排水时间是多少分钟？

3

③当排水时间4.5分钟时，每分钟排水量多少m?（保留一位小数）

8

2.已知某矩形的面积为20 cm，

（1）写出其长y与宽x之间的函数表达式。

（2）当矩形的长为12 cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4 cm，求其长为多少? （3）如果要求矩形的长不小于8 cm，其宽至多要多少?

3.一辆汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，经过6小时可到达乙地． (1)甲、乙两地相距多少千米?

(2)写出t与v之间的函数关系式； (3)因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少? (4)已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间?

3

4. 某蓄水池的排水管道每小时排水8 m，6 h可将满池水全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？

3

（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Q（m），将满池水排空所需时间为t（h），

求Q与t之间的函数关系式.

（3）如果准备在5 h内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多少？

3

（4）已知排水管的最大排水量为每小时12 m，那么最少多长时间可将满池水排空？

【课后延伸】

某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：

x(元) y(个) 3 20 4 15 5 12 6 10 2

(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x，y)的对应点； (2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售 价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润?

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九年级（下）数学第二十六章《反比例函数》导学案 班别： 学号： 姓名：

26.2 实际问题与反比例函数（2）

【学习目标】

1.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想. 2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.

3.体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。 【自主预习】

物理中的杠杆定律：阻力?阻力臂=动力?动力臂. （1）当阻力和阻力臂分别是1200牛和0.5米时动力F和动力臂L有何关系？ （2）力臂为1.5米时，撬动石头至少要用多大的力？

（3）当想使动力F不超过（2）中所用力的一半时，你如何处理？

【课堂探究】

例1.几位同学玩撬石头的游戏，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200牛顿和0.5米，设动力为F， 动力臂为L． 回答下列问题：（1）动力F与动力臂L有怎样的函数关系？

（2）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂为1米、1.5米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？

问题：电学知识告诉我们，用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧 …… 此处隐藏：992字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……