钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例(4)

第三排弯起钢筋弯起点的剪力

V440?249.76)5210?3278sb4?(5210?70.56kN

第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

A?Vsb470.56sb40.75?10?3f???3?sin45??475mm2sbsins0.75?10?280初步选用由主筋弯起2ф16，Asb4＝402mm2。 第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：

lsb4=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4/2)=1038mm 第四排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1057+1300/2－68－18.4/2=3851mm 第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为： 1128+1093+1057+1038＝4316mm。 第四排弯起钢筋弯起点的剪力

V?(440?249.76)5210?4316sb55210?32.64kN

第五排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径ф16）

AVsb532.642sb5?0.75?10?3f??3?220mmsbsin?s0.75?10?280?sin45?11

初步选用由主筋弯起2ф16，Asb5＝402mm2。 第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：

lsb5=1300－(68+18.4/2)－(32+35.8×4+18.4+18.4/2)=1020mm 第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为： 1128+1093+1057+1038+1300/2－68－18.4/2=4915mm 第五排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：

1128+1093+1057+1038+1020＝5336mm >l2=5210mm。 故不需要再设置弯起钢筋。

按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。

第4章 全梁承载力校核

§4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核 简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：

4x2Mjx?Mjm(1?2)

l各弯起钢筋计算列于下表 弯起点 弯起钢筋的水平投影长度mm 弯起点距支座中心的距离mm 弯起点距跨中的距离mm 分配的设计剪力Vsbi（KN） 需要的弯筋面积mm2 可提供的弯筋面积mm2 1 1128 1128 8622 1121 1608 9186 2 1093 2221 7529 1004 1608 1693 8057 3 1057 3278 6472 735 1608 2785 6965 4 5 1038 1020 4316 5336 5434 4414 475 402 220 402 166.51 149.04 109.15 84.006 32.64 2ф32 2ф32 2ф32 2ф16 2ф16 3851 4889 5899 4861 弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm 564 弯筋与梁轴交点到跨中距离mm 各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表： 有效高度 T形截面 受压区高度 抗弯承载力 h0(mm) x(mm) 类型 Mu(kN－m) 2ф32 1250.10 20.91 558.14 支座中心至1点 第一类 4ф32 1232.20 41.84 1090.74 1点~2点 第一类 6ф32 1214.30 62.76 1636.28 2点~3点 第一类 8ф32 1196.40 83.68 2079.96 3点~4点 第一类 8ф32+2ф16 1191.65 88.91 2195.82 4点~5点 第一类 8ф32+4ф16 1186.40 94.14 2309.02 5点~跨中 第一类 截面纵筋 梁的区段 根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋

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的截面之外。

正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图5。

第一排弯起钢筋（2N2）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为6998mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为8622mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为8622－6998=1624mm>h0/2=1232.20/2=616.10mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为9086mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标8455mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第二排弯起钢筋（2N3）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为5092mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为7529mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为7529－5092=2437mm>h0/2=1214.30/2=607.15mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为8057mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标6998mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第三排弯起钢筋（2N4）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为2680mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为6472mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为6472－2680=3792mm>h0/2=1196.40/2=598.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为6965mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标5092mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第四排弯起钢筋（2N5）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为1513mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为

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5434mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为5434－1513=3921mm>h0/2=1191.65/2=595.82mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为5899mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标2680mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

第五排弯起钢筋（2N6）

该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为4414mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为4414－0=4414mm>h0/2=1186.40/2=593.20mm，满足斜截面抗弯承载力要求。该排弯起钢筋与梁轴线交点的横坐标为4861mm大于该排钢筋的理论不需要点的横坐标1513mm，说明梁的正截面承载力亦满足要求。

经上述分析判断可知，初步确定的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·11条：简支梁第一排弯起钢筋的末端弯折起点应位于支座中心截面处，以后各排弯起钢筋的末端弯折点应落在或超过前一排弯起钢筋弯起点截面。

同时，为了节约钢筋，从而达到安全、经济、合理，应使抵抗弯矩图更接近于设计弯矩图。拟作如下调整：

弯起钢筋调整表 编号 1 2 3 4 5 6 理论断点 充分利用点 充分利用点+h0/2 原弯起点 拟调弯起点 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 横坐标(mm) 9750 8455 6998 5092 2680 1513 8455 6998 5092 2680 1513 0 9080 7615 5699 3279 2109 593 8622 7529 6472 5434 4414 伸入支座 8630 6830 5030 3230 截断 如图6所示：跨中部分增设三对2ф16的斜筋，梁端增设一对2ф16的斜筋。 6号钢筋在跨中部分截断，根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·9条：钢筋混凝上梁内纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断；如需截断时，应从按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面至少延伸（la+h0）长度；同时应考虑从正截面抗弯承载力计算不需要该钢筋的截面至少延伸20d（环氧树脂涂层钢筋25d），该钢筋的截断位置(距跨中)应满足la+h0=30×16+1186.40=1666mm，同时不小于1513+20d=1833mm，本设计取为2000mm。

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