钢筋混凝土简支T形梁桥主梁计算示例(2)

x根据方程:?0Md?fcdb?fx(h0?)2x2250?106?13.8?1560x(1180?)

2解得:x?92.17mm?h?f?115mmAs?fcdb?fxfsd?13.8?1560?92.17?7087mm2

280拟采用8ф32+4ф16的钢筋，As=6434+804=7238mm2 主筋布置如图1所示，主筋为两片焊接平面骨架。

每片骨架主筋的叠高为：4×35.8+2×18.4=180.00mm<0.15h=0.15×1300=195mm， 满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h~0.20h的要求。

梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm，两片焊接平面骨架间距为：

??40mm 180?2?32?2?35.8?44.4mm???1.25d?40mm§2.2正截面抗弯承载力复核

?跨中截面含筋率验算

6434(32?2?35.8)?804(32?4?35.8?18.4)as??113.60mm

7238h0=h－as=1300－113.60=1186.40mm

??0.2%As7238 ????3.39%??min???0.45f/f?0.19%bh0180?1186.40tdsd?

5

?判断T形截面的类型

fcdb?fh?f?13.8?1560?115?2475.72?103N?fsdAs?7238?280?2026.64?10N3

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·3条：翼缘位于受压区的T形截面受弯构件，当符合：fsdAs?fcdb?fh?f时，则按宽度为b′f的矩形截面计算。

?求受压区的高度x

fA7238?280x?sds??94.14mm?hi??110mm

fcdb?f13.8?1560?正截面抗弯承载力Mu

xMu?fcdb?fx(h0?)294.14 )2?2309.02?106N?mm?Md?2250.00?106N?mm?13.8?1560?94.14(1186.40?说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。

第3章 主梁斜截面承载力计算

§3.1截面尺寸复核

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。

初步拟定梁底2ф32的主筋伸入支座。

受拉钢筋面积为1608mm2>20%×7238=1448mm2； 支点截面的有效高度h0=h－as=1300－49.90=1250.10mm；

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·9条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合?0Vd?0.51?10?3fcu,kbh0要求。

0.51?10?3fcu,kbh0?0.51?10?325?180?1250.10?628.56kN??0Vd?440kN

说明截面尺寸符合要求。

§3.2检查是否需要按计算设置腹筋

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时

?0Vd?0.50?10?3?2ftdbh0(kN)

6

要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。 跨中：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1186.40=148.42kN>Vdm=84kN 支点：

0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×180×1250.10=156.39kN

l1=9750×（148.42－84）/（440－84）=1764mm 在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。 ?计算最大剪力和剪力分配

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计值包络图分割为两部分。

距支座中心h/2处截面剪力

1300/2Vd??440?(440?84)?416.27kN

19500/2混凝土和箍筋承担的剪力

Vcs＝0.6V'd＝0.6×416.27＝249.76KN 弯起钢筋承担的剪力

Vsb＝0.4V'd＝0.4×416.27＝166.51KN 简支梁剪力包络图取为斜直线。即：

2xVdx?Vd,1/2?(Vd0?Vd,1/2)

l剪力分配见图2所示。

7

§3.4 箍筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：

?12?320.2?10?6(2?0.6p)fcu,kbh02Sv?

(??0Vd)2p中＝100ρ中＝100×7238/（180×1186.40）＝3.3893>2.5，取p中＝2.5 p支＝100ρ支＝100×1609/（180×1250.10）＝0.7151<2.5 p平＝（p中+p支）/2＝（2.5+0.7151）/2＝1.6075

h0平＝（h0中+h0支）/2＝（1186.40+1250.10）/2＝1218.25mm

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率ρsv，R235钢筋不应小于0.18%，

现初步选用φ8的双肢箍筋，n＝2；Asv1＝50.3mm2。 Asv=nAsv1＝2×50.3＝100.6mm2

?12?320.2?10?6(2?0.6p)fcu,kbh02Sv?(??0Vd)21.0?1.1?0.452?106(2?1.6075)30?180?1218.25 ?249.762?334mm根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。

近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的

8

交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。

现取跨中部分箍筋的间距为200mm，跨中部分长度为91×200=18200mm。梁端加密段长度为880mm，加密段箍筋间距为60mm，梁端第一根箍筋距端面为50mm，第一根箍筋与第二根箍筋间的距离为50mm。梁端加密段箍筋为四肢箍筋。50+50+13×60=880mm。

配箍率验算

2?50.3?sv??0.270%??svin?0.18%

180?200满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第9·3·13条R235钢筋最小配箍率的要求。

§3.5 弯起钢筋及斜筋设计

根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62—2004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；

计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2…Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2…Vsbi。

一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：

?0Vsb2Asb?(mm) ?30.75?10fsbsin?s需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）

440?249.76l2??19500/2?5210mm

440?84初步拟定架立钢筋为2ф22，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm

9