2009年中考试题专题之24-正多边形与圆试题及答案(3)

A M B D

N C

48．图中的粗线CD表示某条公路的一段，其中AmB是一段圆弧，AC.BD是线段，且AC.BD分别与圆弧?． AmB相切于点A.B，线段AB=180m，∠ABD=150°（1）画出圆弧?AmB的圆心O； （2）求A到B这段弧形公路的

长．

49.（2009年衡阳市）如图，圆心角都是90o的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，连结AC，BD．

（1）求证：AC=BD；

2（2）若图中阴影部分的面积是? cm，OA=2cm，求OC的长．

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50．（2009年广东省）（1）如图1，圆内接△ABC中，AB?BC?CA，OD.OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是

1△ABC的面积的．

3（2）如图2，若?DOE保持120°角度不变，求证：当?DOE绕着O点旋转时，由两条半