2009年中考试题专题之24-正多边形与圆试题及答案(2)

动，则B点转过的路径长为 ．

25.(2009年义乌)如图，圆锥的侧面积为15?，底面半径为3，则圆锥的高AO为

26．(2009年宁德市)小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形纸帽，如图所示，纸帽的底面半径为9cm，母线长为30cm，制作这个纸帽至少需要纸板的面积至少为

27.（2009年江苏省）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm（结果保留π）．

28.(2009年黄冈市) ．矩形ABCD的边AB=8，AD=6，现将矩形ABCD放在直线l上且沿着l向右作无滑动地翻滚，当它翻滚至类似开始的位置A1B1C1D1时（如图所示），则顶点A所经过的路线长是_________．

29.（2009年兰州）兰州市某中学的铅球场如图10所示，已知扇形AOB的面积是36米2，弧AB的长度为9米，那么半径OA＝ 米． 【关键词】圆.扇形及其面积公式

30.（2009年凉山州）将△ABC绕点B逆时针旋转到△A?BC?使A、B、C?在同一直线上，

，AB?4cm，则图中阴影部分面积为 cm2． 若?BCA?90°，?BAC?30° A?

30° C

30° C?A B

（第24

31.（2009年常德市）一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）．

32.（2009泰安）如图，（1）是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图（2）所示，ABCD是正方形，⊙O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA.BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图（1）中的圆与扇环的面积比为 。

33. (2009年牡丹江市)如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的弧的圆心，C是

），点O是这段

CD?50m，上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB?300m，则这段弯

A C D O B

5

路的半径是 m．

34．(2009年湖州)如图，已知在Rt△ABC中，?ACB?Rt?，AB?4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于 ．

C S1 A

S2 B

35．（2009年广西梧州）一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积 是 ★ cm2．

36 (2009年鄂州)已知在△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为表面积为

37.（2009年河南）如图，在半径为5，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA上，点D.E在OB上，点F在?AB上，则阴影部分的面积为（结果保留

S1,把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其

S2，则S1：S2等于_________

?） .

∠C?90°，AC?4，BC?2，38.（2009襄樊市）如图7，在Rt△ABC中，分别以AC.BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留?）

B

A

C

39.(2009宁夏)13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 ．

40（2009肇庆）13．75°的圆心角所对的弧长是2.5π，则此弧所在圆的半径为 ． （2009肇庆）14．若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．

41.（2009年济宁市）如图，⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数y?

1

的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . x

yAOBx

42．（2009临沂）若一个圆锥的底面积是侧面积的是____ _度．

1，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数3

43 (2009年肇庆市)若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．

44（2009河池）9．如图3，PA，PB切⊙O于A，B两点，若∠APB?60，⊙O的 半径为3，则阴影部分的面积为 ．

A O B

二．

解答

P

?45.（2009年杭州市）如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2．T1的6个顶点都在圆周

T2的6条边都和圆O相切T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）上，（我们称T1，．

（1）设T1，T2的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r:a及r:b的值；

T2 T1 O （2）求正六边形T1，T2的面积比S1:S2的值．

46.（2009年宁波市）（1）如图1，把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是 ．

（2）如图2，在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中，并写出这个图形的边数．

（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居中的那条线段，得到的图形的边数是多少？

（图1）

（图2） （图3）

47．（2009年内蒙古包头）如图，在△ABC中，AB?AC，?A?120°，BC?23，⊙A与BC相切于点D，且交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．