（湖北版）2016届高三数学上学期第五次月考试题 理(3)

x?k(x)?a?|x|k(x)?alna?1，y?k(x)在1?a?e所以函数有两个零点；当 时，

|x|1e(0,loga(logae))上单调递减，在

(loga(logae),??)上单调递增,

k(loga(logae))?logae?loga(logae)?0，k(0)?1?0，

当

x?t?3时，

ax?at?ax?t?

2222?ax?t??a[x?t]??(1?a?1)[x?t]??(1?(a?1)[x?t])a?1a?1a?1a?19

?2.(1?(a?1)(x?t?1))?2x?2t?2xa?1; a|x|?x?x?2t?2

1e(0,loga(logae))所以k(2t?3)?1?0，函数y?a?|x|有四个零点；当a?e时，y?k(x)在

上单调递减，在

|x|(loga(logae),??)上单调递增,且k(loga(logae))?logae?loga(logae)?0，

函数k(x)?a?|x|没有零点。???13分

综上所述，当0?a?1或a?e时，函数y?a?|x|有两个零点；当1?a?e时，函数

1e|x|1ey?a|x|1?|x|有四个零点；当a?ee时，函数y?a|x|?|x|没有零点。?14分

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