华东师大初中数学七年级上册《相交线与平行线》全章复习与巩固（(2)

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所以CD∥FG（同位角相等，两直线平行）. 【相交线与平行线单元复习 403105经典例题3】

4.如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．

【答案与解析】∠AED=∠ACB，理由如下：

∵∠1＋∠2＝180°，又∠1＋∠4＝180°, ∴∠2＝∠4.

∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行）. ∴∠5＝∠3. 又∠3=∠B, ∴∠5＝∠B.

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）.

∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).

【总结升华】反复应用平行线的判定与性质，见到角相等或互补，就应该想到判断直线是否平行，见到直线平行就应联想到角相等或互补. 类型三、图形的平移

5.如图(1)，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．

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【思路点拨】连接AC或BC便得平移的方向和距离． 【答案与解析】

解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．

【总结升华】平移是由平移的方向和距离决定的．本题中未指明哪一端点(A还是B)移动到点C，故应有两种情况：即点A平移到点C或点B平移到点C． 举一反三：

【变式】下列说法错误的是（ ） A．平移不改变图形的形状和大小

B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等 D．经过平移，图形对应点的连线段相等 【答案】B 类型四、实际应用

6.如图，107国道a上有一个出口M，想在附近公路b旁建一个加油站，欲使通道最短，应沿怎样的线路施工？

【答案与解析】

解：如图，过点M作MN⊥b，垂足为N，欲使通道最短，应沿线路MN施工.

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【总结升华】灵活运用垂线段最短的性质是解答此类问题的关键.

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