九年级数学上册 第二章 一元二次方程同步练习 北师大版(5)

1x2一元二次方程

一、填空题

1.方程x(2x－1)=5(x+3)的一般形式是___________，其中一次项系数是_________，二次项系数是_________，常数项是_________. 2.关于x的方程(k+1)x2+3(k－2)x+k2－42=0的一次项系数是－3，则k=_________. 3.3x－10=0的一次项系数是_________. 4.一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为_______. 5.x2+10x+_________=(x+_________)2 6.x2－

322

5x

22

m2=0

⑥+

1x=

13222

⑦x?1=2 ⑧(x+1)=x－9

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

14.方程2x(x－3)=5(x－3)的解是（ ） A.x=3 B.x=

52 C.x1=3，x2=

52 D.x=－3

15.若n是方程x2+mx+n=0的根，n≠0，则m+n等于（ ） A.－

123x+_________=(x+_________)2

2

B.

12 C.1 D.－1

7.一个正方体的表面积是384 cm，则这个正方体的棱长为_________.

2

8.m_________时，关于x的方程m(x+x)=2

16.方程 (x+1)2+(x+1)(2x－1)=0的较大根为

3（ ） A.－1

3B.

29

2

C.

13

D.1

22

x－(x+2)是一元二次方程？

9.方程x2－8=0的解是_________，3x2－36=0的解是_________. 10.关于x的方程(a+1)x

a?2a?122

17.若2，3是方程x+px+q=0的两实根，则x－px+q可以分解为（ ） A.(x－2)(x－3)

+x－5=0是一元

C.(x+1)(x+5)

B.(x+1)(x－6) D.(x+2)(x+3)

二次方程，则a=_________.

11.一矩形的长比宽多4 cm，矩形面积是96 cm2，则矩形的长与宽分别为_________. 12.活期储蓄的年利率为0.72%；存入1000元本金，5个月后的本息和（不考虑利息税）是_________. 二、选择题

18.关于x的方程 x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（ ） A.m=0，n=0 C.m≠0，n=0

B.m=0，n≠0

D.m≠0，n≠0

19.某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（ ）

用心 爱心 专心 11

A.15% B.20% C.5% 20.2是关于x的方程

322

D.25%

的速度v(单位：m/s)之间大致有如下s=

v2x－2a=0的一个根，则

9.8+2

2a－1的值是（ ）

A.3

B.4

C.5

D.6

21.下列方程适合用因式方程解法解的是（ ） A.x2－3

2x+2=0

2

B.2x2=x+4

C.(x－1)(x+2)=70 D.x－11x－10=0

22.已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ） A.C.

12或－1 或 1

B.－D.

1212或 1

12

2

23.方程x－(2+3)x+6=0的根是（ ）

A.x1=2，x2=3 B.x1=1，x2=6 D.x=±3

C.x1=－3，x2=－2

24.方程x2+m(2x+m)－x－m=0的解为（ ） A.x1=1－m，x2=－m B.x1=1－m，x2=m C.x1=m－1，x2=－m D.x1=m－1，x2=m 25.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售，那么每台实际售价为（ ）

A.(1+25%)(1+70%)a元 B.70%(1+25%)a元 C.(1+25%)(1－70%)a元 D.(1+25%+70%)a元 三、解答题

26.某公司一月份营业额100万元，第一季度总营业额为331万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？

27.以大约与水平成45°角的方向，向斜上方抛出标枪，抛出的距离s（单位：m）与标枪出手

如果抛出40米，求标枪出手速度（精确到0.1 m/s）.

28.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(min)之间满足： y=

2

－0.1x+2.6x+43(0≤x≤30)，求当y=59时所用的时间.

29.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少？

12

用心 爱心 专心

30.一个容器盛满纯药液63升，第一次倒出一部分纯药液后，用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再用水加满，这时，容器内剩下的纯药液是28升，每次倒出液体多少升？

32.如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动.

（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33 cm2？

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点 P和点Q的距离是10 cm？

31.请同学们认真阅读下面的一段文字材

料，然后解答题目中提出的有关问题.

为解方程(x2－1)2－5(x2

－1)+4=0，我们可 以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1=y，则

原方程可化为y2

－5y+4=0 ①

解得y1=1，y2=4

当y=1时，x2－1=1，∴x2

=2，x=±2 当y=4时，x2－1=4，∴x2

=5，x=±5

∴原方程的解为x1=2，x 2=－2，

x 3=5，x4=－5

解答问题：

(1)填空：在由原方程得到方程①的过程 中，利用_________法达到了降次的目的，体现 了_________的数学思想.

(2)解方程x4－x2－6=0

用心 爱心 专心

图

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