九年级数学上册 第二章 一元二次方程同步练习 北师大版

§2.1.1

一元二次方程

一、判断题（下列方程中，是一元二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1、5x+1=0 ( ) 2、3x+1+1=0 ( )

x2

2

C.x+5x－5=0 D.x+5=0

2

17、一元二次方程7x－2x=0的二次项、一次项、常数项依次是( )

A.7x2,2x,0 B.7x2,－2x，无常数项

22C.7x,0,2x D.7x,－2x,0

2

18、方程x－3=(3－2)x化为一般形式，

22

它的各项系数之和可能是( )

A.

2

3

B.－2 D.1?

3、4x=ax(其中a为常数) ( ) 4、2x+3x=0 ( ) 5、

2

2

C.2?2?23

3x?152 =2x ( )

6、｜x2+2x｜=4 ( )

二、填空题

7、一元二次方程的一般形式是__________.

2

8、.将方程－5x+1=6x化为一般形式为__________.

2

9、将方程(x+1)=2x化成一般形式为__________.

10、方程2x2=－8化成一般形式后，一次项系数为__________，常数项为__________.

2

11、方程5(x－2x+1)=－32x+2的一般形

式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 12、若ab≠0，则1x2+

a1bx=0的常数项是

__________. 13、如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________.

2

14、关于x的方程(m－4)x+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程. 三、选择题 15、下列方程中，不是一元二次方程的是( )

22

A.2x+7=0 B.2x+23x+1=0

19、若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为( )

A.m B.－bd C.bd－m D.－(bd－m)

2

20、若关于x的方程a(x－1)=2x2－2是一元二次方程，则a的值是( )

A.2 B.－2 C.0 D.不等于2

2

21、若x=1是方程ax+bx+c=0的解，则( )

A.a+b+c=1 B.a－b+c=0 C.a+b+c=0 D.a－b－c=0

2

22、关于x=－2的说法，正确的是

A.由于x2≥0，故x2不可能等于－2，因此这不是一个方程

B.x2=－2是一个方程，但它没有一次项，因此不是一元二次方程

2

C.x=－2是一个一元二次方程

D.x2=－2是一个一元二次方程，但不能解 四、解答题

23、现有长40米，宽30米场地，欲在中央建一游泳池，周围是等宽的便道及休息区，且游泳池与周围部分面积之比为3∶2，请给出这块场地建设的设计方案，并用图形及相关尺寸表示出来。

1

C.5x2+1+4=0 D.3x2+(1+x)

x2+1=0

16、方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是( )

A.x2－5x+5=0 B.x2+5x+5=0

用心 爱心 专心

§2.1.2

一元二次方程

一、填空题

1.某地开展植树造林活动，两年内植树面积由30万亩增加到42万亩，若设植树面积年平均增长率为x，根据题意列方程_________.

2.某商品成本价为300元，两次降价后现价为160元，若每次降价的百分率相同，设为x，则方程为_____________.

3.小明将500元压岁钱存入银行，参加教育储蓄，两年后本息共计615元，若设年利率为x，则方程为_____________.

4.已知两个数之和为6，乘积等于5，若设其中一个数为x，可得方程为_____________. 5.某高新技术产生生产总值，两年内由50万元增加到75万元，若每年产值的增长率设为x，则方程为___________.

6.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，且不考虑利息税，到期后本息共计1320元，若设年利率为x，根据题意可列方程_____________.

7.某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐月上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为_____________.

2

8.方程(4－x)=6x－5的一般形式为_____________，其中二次项系数为_________，一次项系数为_________，常数项为_________.

9.如果(a+2)x2+4x+3=0是一元二次方程，那么a所满足的条件为___________. 10.如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为_____________，解得x=_________. 二、选择题

11.某校办工厂利润两年内由5万元增长到9万元，设每年利润的平均增长率为x，可以列方程得（ ）

A.5(1+x)=9 B.5(1+x)2=9

22

C.5(1+x)+5(1+x)=9 D.5+5(1+x)+5(1+x)=9 12.下列叙述正确的是（ ）

A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程

2

B.方程4x+3x=6不含有常数项

2

C.(2－x)=0是一元二次方程 D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0

13.两数的和比m少5，这两数的积比m多3，这两数若为相等的实数，则m等于（ ） A.13或1 B.－13 C.1 D.不能确定 14.某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为（ ）

2

A.200(1+x)=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000

2

D.200［1+(1+x)+(1+x)］=1000 三、解答题

15.某商场销售商品收入款：3月份为25万元，5月份为36万元，该商场4、5月份销售商品收入款平均每月增长的百分率是多少？

16.如图2，所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平

行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度.

17.直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线为1，求此直角三角形的面积.

2

用心 爱心 专心

§2.2.1

一元二次方程

一、填空题

1.方程x=16的根是x1=________,x2=_______. 2.若x2=225，则x1=________,x2=________. 3.若x2－2x=0，则x1=_________,x2=________. 4.若(x－2)2=0，则x1=________,x2=_________. 5.若9x2－25=0，则x1=________,x2=________. 6.若－2x2+8=0，则x1=_________,x2=_________. 7.若x+4=0，则此方程解的情况是__________. 8.若2x－7=0，则此方程的解的情况是_______. 9.若5x=0，则方程解为____________. 10.由7，9两题总结方程ax+c=0(a≠0)的解的情况是：当ac＞0时__________________；当ac=0时__________________；当ac＜0时__________________.

二、选择题

11.方程5x2+75=0的根是( )

A.5 B.－5 C.±5 D.无实根

2

12.方程3x－1=0的解是( )

A.x=±C.x=±

2

2

222

2

A.x=

75

355

B.x=±D.x=±

75

75C.x=±

5.已知方程ax2+c=0(a≠0)有实数根，则a与c的关系是( )

A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍

2

6.关于x的方程(x+m)=n,下列说法正确的是( )

A.有两个解x=±n

< …… 此处隐藏：3846字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……