九年级数学上册 第二章 一元二次方程同步练习 北师大版(3)

4.方程3x2－8=7x化为一般形式是________，a=__________,b=__________,c=__________,方程的根x1=__________,x2=__________. 二、选择题

1.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是 A.x1、2=12B.x1、2=

?122的解的有

①1+5 ②1－5 ③1 ④－5 A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2

4.方程x+(3?2)x+6=0的解是

A.x1=1,x2=6 B.x1=－1,x2=－6 D.x1=－2,x2=－3

C.x1=2,x2=3

?3?42

2?12??122122?3?4C.x1、2=12?3?4

22D.x1、2=?(?12)?2

?(?12)2?3?4?3?4

2.方程x+3x=14的解是 A.x=

3?265

B.x=

?3?265

C.x=3?223D.x=?3?223三、用公式法解下列各方程 1、5x2+2x－1=0

2

2、6y+13y+6=0

2

3、x+6x+9=7

四、你能找到适当的x的值使得多项式A=4x2+2x－1与B=3x2－2相等吗？

6

用心 爱心 专心

§2.4.1

一元二次方程

3.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 A.(2x－2)(3x－4)=0 ∴2－2x=0或3x－4=0 B.(x+3)(x－1)=1 ∴x+3=0或x－1=1

C.(x－2)(x－3)=2×3 ∴x－2=2或x－3=3 D.x(x+2)=0 ∴x+2=0

4.方程ax(x－b)+(b－x)=0的根是 A.x1=b,x2=a C.x1=a,x2=1

b一、填空题

1.如果两个因式的积是零，那么这两个因式至少有__________等于零；反之，如果两个因式中有__________等于零，那么它们之积是__________.

2

2.方程x－16=0，可将方程左边因式分解得方程__________，则有两个一元一次方程____________或____________，分别解得：x1=__________,x2=__________.

3.填写解方程3x(x+5)=5(x+5)的过程

解：3x(x+5)__________=0 (x+5)(__________)=0

x+5=__________或__________=0 ∴x1=__________,x2=__________

4.用因式分解法解一元二次方程的关键是 （1）通过移项，将方程右边化为零

（2）将方程左边分解成两个__________次因式之积

（3）分别令每个因式等于零，得到两个一元一次方程

（4）分别解这两个________，求得方程的解 2

5.x－(p+q)x＋qp=0因式分解为____________.

6.用因式分解法解方程9=x2－2x+1 (1)移项得__________；

（2）方程左边化为两个平方差，右边为零得__________；

（3）将方程左边分解成两个一次因式之积得__________；

（4）分别解这两个一次方程得x1=__________,x2=__________. 二、选择题

1.方程x2－x=0的根为 A.x=0 B.x=1

C.x1=0,x2=1 D.x1=0,x2=－1 2.方程x(x－1)=2的两根为 A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=－1 C.x1=1,x2=－2 D.x1=－1,x2=2

B.x1=b,x2=1

a

abD.x1=a2,x2=b2

ba5.已知a－5ab+6b=0，则

22

?等于

三、解方程

1、x2－25=0 2.(x+1)2=(2x－1)2

3、x2－2x+1=4 4、x2=4x

四、求证

如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，则此方程必有一根是－1.

7

用心 爱心 专心

15.方程3x=1的解为（ ）

2

§2.4.2

一元二次方程

一、填空题

1.关于x的方程(m－3)xm方程，则m=_________.

2.2x2－2x－5=0的二根为x1=_________，x2=_________.

3.当x=______时，代数式x2－3x的值是－2. 4.方程x2－5x+6=0与x2－4x+4=0的公共根是_________.

2

5.已知y=x+x－6，当x=_________时，y的值等于0；当x=_________时，y的值等于24. 6.2－3是方程x2+bx－1=0的一个根，则b=_________，另一个根是_________.

2

7.已知方程ax+bx+c=0的一个根是－1，则a－b+c=___________.

8.已知x2－7xy+12y2=0，那么x与y的关系是_________.

9.方程2x(5x－3)+2 (3－5x)=0的解是x1=_________，x2=_________.

2

10.方程x=x的两根为___________. 二、选择题

11.下列方程中不含一次项的是（ ） A.3x2－8=4x B.1+7x=49x2 C.x(x－1)=0

452A.±

13 B.±3 C.1

3 D.±

33

16.下列方程中适合用因式分解法解的是（ ）

A.x2+x+1=0 B.2x2－3x+5=0

C.x2+(1+2)x+2=0 D.x2+6x+7=0

?7－x=5是一元二次

17.若代数式x+5x+6与－x+1的值相等，则x的值为（ ）

A.x1=－1，x2=－5 B.x1=－6，x2=1 C.x1=－2，x2=－3 D.x=－1

2

18.已知y=6x－5x+1，若y≠0，则x的取值情况是（ ） A.x≠

162

且x≠1

B.x≠

12

C.x≠1

3D.x≠1且x≠1

2319.方程2x(x+3)=5(x+3)的根是（ ）

A.x=

52

B.x=－3或x=5

2C.x=－3 D.x=－5或x=3

2三、解下列关于x的方程

20.x2+2x－2=0 21.3x2+4x－7=0 22.(x+3)(x－1)=5 23.(3－x)2+x2=9 24.x2+(2+3)x+6=0 25.(x－2)2+42x=0

26.(x－2)2=3

27.随着城市人口的不断增加，美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容，某城市计划到2004年末要将该城市的绿地面积在2002年的基础上增加44%，同时要求该城市到2004年末人均绿地的占有量在2002年的基础上增加21%，当保证实现这个目标，这两年该城市人口的年增长率应控制在多少以内.（精确到1%）

8

D.(x+3)(x－3)=0

B.x1=0，x2=5

412.2x(5x－4)=0的解是（ ） A.x1=2，x2=

C.x1=0，x2=4

5 D.x1=

2

122

，x2=4

52

13.若一元二次方程(m－2)x+3(m+15)x+m－4=0的常数项是0，则m为（ ） A.2 B.±2 C.－2 D.－10

2

14.方程2x－3=0的一次项系数是（ ）

A.－3 B.2 C.0 D.3

用心 爱心 专心

§2.5.1

一元二次方程

一、填空题

1.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，则矩形的宽x（厘米），应满足方程__________.

2.有一张长40厘米、宽30厘米的桌面，桌面正中间铺有一块垫布，垫布的面积是桌面的面积的1，而桌面四边露出部分宽度相同，如果

2设四周宽度为x厘米，则所列一元二次方程是__________.

3.在一块长40 cm，宽30cm的矩形的四个角上各剪去一个完全相同的正方形，剩下部分的面积刚好是矩形面积的2，则剪下的每个小正方

3形的边长是__________厘米. 4.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，则这个两位数可以表示为__________. 5.两个连续整数，设其中一个数为n，则另一个数为__________. 6.两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为__________.

7.增长率问题经常用的基本关系式： 增长量=原量×__________

新量=原量×（1+__________） 8.产量由a千克增长20%，就达到_______千克. 二、选择题

1.用10米长的铁丝围成面积是3平方米的矩形，则其长和宽分别是

A.3米和1米 B.2米和1.5米 C.（5+3）米和 …… 此处隐藏：4258字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……