第一章三角形的初步知识(5)

FCFEAB第4题图DED解得后图

六、布置作业，巩固应用

P.25 A组题全班做， B组题选做。

1.5 三角形全等的条件（第三课时）

【教学目标】

1：探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。

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第1章 三角形的初步知识

2：会运用ASA判定两个三角形全等。

3：理解角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。 【教学重点、难点】

1：本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。

2：例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。 【课前准备】

硬纸板、剪刀、量角器、尺等。 【教学过程】

1：复习引入 复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、SAS。 2：合作学习：（师生一起动手） （1）动手 请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使BC＝3cm,∠B=400, ∠C=600

(2) 注意 相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。 （3）比较 相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。 （4）结论 所画的三角形能够完全重合。 3：全等三角形的判定定理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）

4：思考

（1） 如果是两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？为什么？

－―――――让学生来得到这个条件下的全等的结论。

（2） 如果表述为两个角和一边对应相等呢？

――――――提出反例来说明这句话是不正确的。

5：例5，如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB＝PC的理由。

讲解这个例题时要注意以下几点： （1） 重视表述格式的规范。 （2） 重视尺规作图技能的培养。

（3） 强调培养让学生注明理由的习惯。 （4） 注意培养学生的推理思考能力。

（5） 引出角平分线的性质时，注意P点的位置也可以在顶点A上。 6：课外探究思考

（1） 三角形全等的条件已经有了SSS、SAS、ASA、AAS，这些全等的条件有什么相

似的地方吗？

（2） 两边一角对应相等，角不是夹角行不行？ （3） 全等的条件还能少吗？ 7：布置作业

（1） 课本作业题

（2） 举出在日常生活中需要用三角形全等的知识来解决问题的例子。

1.6 作三角形

【教学目标】

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第1章 三角形的初步知识

1.了解尺规作图的含义及其历史背景 2.掌握以下尺规作图并了解作法理由：

（1）作一个角等于已知角

（2）在给定边角条件下，求作三角形 （3）作已知线段的垂直平分线 【教学重点、难点】

1.重点：基本尺规作图

2.难点：作一个角等于已知角，作线段的垂直平分线的作法分析过程 【教学过程】一、新课引入

我们曾常用刻度尺、量角器等工具画线段、角等几何图形，也已学过用没有刻度的直尺和圆规作线段、

线段和、差以及已知角的平分线，这种没有刻度的直尺和圆规作图，我们称之为尺规作图。 二、新课过程：

1.尺规作图的历史背景简介

2.利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求 （1）分析引导用尺规作一个角等于已知角的思路 （2）按要求示范作图

（3）回顾作法，引导学生利用学过知识证明作图结果的正确性 （4）小结尺规作图的步骤、要求。

（5）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知角） 3.知识应用

（1）利用直尺和圆规作三角形 已知∠α、∠β和线段a，角直尺和圆规作ΔABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a

a) 合作学习，边分析边逐次画图，找出其中包含的基本作图 b) 教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果 （2）学生练习：P32 做一做 三、例题教学

利用尺规作已知线段的垂直平分线

例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分

1.分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线，让学生思考这一途径对

画图工具的要求。

思路二，由垂直平分线的性质及直线的基本性质，借助圆规找出两点，突出

尺规作图的特点。

2.教师示范，书写作法。 四、练习：P33 1. 2.

五、小结（1）尺规作图的含义 （2）尺规作图的要求 （3）已学基本作图，特别是作一个角等于角的作法 （4）如何给定边角条件求作三角形

如何作已知线段的垂直平分线

六、作业布置

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