第一章三角形的初步知识(2)

第1章 三角形的初步知识

【教学过程】

一） 创设情境，引入新知 问题：一个三角形，在什么位置剪一刀，能把这个三角形分成面积大小相同的两个小三角形。

教学安排活动如下： 1、每个学生在硬纸板上任剪一个三角形 2、学生分组合作，共同探究，形成结论：(这一刀是中线) 3、教师用多媒体演示，并提问为什么中线将原三角形分成的两个小三角形面积相等，从而引出课题——三角形的高

二） 动手操作，理解新知 1、师生共同归纳总结出三角形高的定义 ：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 2、 让学生指出高的定义中的关键词： 对边所在的直线 3、学生动手操作，合作学习完成P11（1），教师用多媒体演示。

4、小组讨论、交流：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高线的位置有何特点？ 5、各小组交流，教师补充，形成结论 ① 锐角三角形的三条高线都在三角形内部，且相交于一点O ② 直角三角形斜边上的高在三角形的内部，两直角边上的高与两直角边重合。三条高相交于直角顶点D。 ③ 钝角三角形钝角对边上的高在三角形的内部，夹钝角的两条边上的高在三角形的外部。三条高的延长线也相交于一点O’

（三）师生互动，运用新知

1、解决引入问题：例1、△ ABC中，AD为BC边上的中线，为什么△ABD和△ACD面积相等

教师引导学生从以下几个方面考虑 ①三角形面积公式 ② AD为中线，可得到什么 结论？（BD＝CD） ③ △ABD和△ACD中BD、CD边上的高如何画？有什么特点？（重合）

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浙江版初中数学七年级（下）

第1章 三角形的初步知识

④由例题可得到什么重要结论（同高等底的两个三角形面积相等） 2、补充例题2：在△ ABC中，∠ B=20° ∠ C=30° ，BD为AC边上的高，求∠ ABD大小？ 3、例3、如图：在△ ABC中，AD是△ ABC的高，AE是△ ABC的角平分线，已知： ∠BAC=82°，∠C=40°，求∠DAE的大小