云南省玉溪市峨山民中18学年高二数学下学期第一次月考试题文(2)

22.椭圆以直线3x＋4y－12＝0和两坐标轴的交点分别作顶点和焦点，求椭圆的标准方程．

- 6 -

答案解析

1.【答案】B

【解析】利用P到焦点的距离等于到准线的距离，当p>0时，p到准线的距离为d＝x0＋；当p<0时，p到准线的距离为d＝－－x0＝|＋x0|.

2.【答案】D

【解析】∵c＝，∴＝＝2，∴a＝1.

3.【答案】A

【解析】p：x<－3或x>1，q：2

【解析】由题意可知焦点F(1,0)，

设点A(xA，yA)，B(xB，yB)，由|AF|＝3，则xA＝2， 即A(2,2

)，故直线l斜率为＝2

，

故选D. 5.【答案】D

【解析】一开始快跑，离学校的距离减少得快，后来慢跑，离学校的距离减少得慢，故选D. 6.【答案】B

- 7 -

【解析】根据正弦定理＝，

则sinB＝sinA＝×＝，故选B.

7.【答案】D

【解析】由数形结合知|AB|的最大值为2a＝10. 8.【答案】B

【解析】命题p：a≥0(a∈R)，是真命题．

命题q：函数f(x)＝x－2x＝(x－1)－1在区间[1，＋∞)上单调递增，在区间[0，＋∞)上不单调，因此是假命题．则所给命题中为真命题的是p∨q， 故选B. 9.【答案】D

【解析】设A(x1，y1)，B(x2，y2)，易知x1>0，x2>0，y1>0，y2>0，

2

2

2

由得kx＋(4k－8)x＋4k＝0，

2222

∴x1x2＝4，①

∵|FA|＝x1＋＝x1＋2，

|FB|＝x2＋＝x2＋2，且|FA|＝2|FB|， ∴x1＝2x2＋2.② 由①②得x2＝1，

- 8 -

∴B(1,2)，代入y＝k(x＋2)，得k＝.故选D.

10.【答案】D

【解析】a1＝1，a2＝1，a3＝2＝a1＋a2，a4＝3＝a2＋a3，a5＝5＝a3＋a4，a6＝8＝a4＋a5，……an＋1

＝an＋an-1∴x＝5＋8＝13.

11.【答案】B

【解析】全称命题的否定是特称命题，故选B. 12.【答案】A

【解析】由正弦定理得＝，

则有sinA＝，又因为a

13.【答案】

【解析】由题意得∠ABC＝45°－30°＝15°，∠DAC＝60°－30°＝30°， ∴∠BCA＝30°－15°＝15°， ∴AC＝AB＝40 m.

又∠BDC＝30°＋90°＝120°， ∴在△ACD中，

＝，

∴CD＝×40＝(m)．

- 9 -

14.【答案】4 3

【解析】由余弦定理得到b2＝a2＋c2－2accosB， 所以c2－3c－4＝0，

所以c＝4，S△ABC＝acsinB＝×3×4×＝3.

15.【答案】3

【解析】设圆柱的底面半径为R，母线长为L，则V＝πRL＝27π，∴L＝只须使圆柱表面积最小，由题意，S表＝πR＋2πRL＝πR＋2π·＝0，∴R＝3，则当R＝3时，S表最小． 16.【答案】 10

，∴n(n＋2)＝10×12，∴n＝10.

2

22

，要使用料最省，

，∴S′(R)＝2πR－

【解析】 ∵＝

17.【答案】抛物线的焦点坐标为F(－，0)，

设M(x0，y0)，∵F和M′关于M对称，∴

代入抛物线方程得25p－20p－32＝0，

2

解得p＝或p＝－(舍)．

∴抛物线方程为y2＝－x.

- 10 -