云南省玉溪市峨山民中18学年高二数学下学期第一次月考试题文

。 。 。 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯 云南省玉溪市峨山民中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试

题 文

一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.P(x0，y0)是抛物线y2＝2px(p≠0)上任一点，则P到焦点的距离是( ) A． |x0－|B． |x0＋|C． |x0－p|D． |x0＋p|

2.若双曲线－＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A． 2B．C．D． 1

3.已知命题p：|x＋1|>2，命题q：5x－6>x2，则?p是?q的( ) A． 充分不必要条件B． 必要不充分条件 C． 充要条件D． 既不充分也不必要条件

4.过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l交该抛物线于A，B两点，点A在第一象限，若|AF|＝3，则直线l的斜率为( )

A． 1B．C．D． 2

5.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是( )

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6.在△ABC中，a＝3，b＝5，sinA＝，则sinB等于( )

A．B．C．D． 1

7.直线l过原点交椭圆16x2＋25y2＝400于A，B两点，则|AB|的最大值为( ) A． 8B． 5C． 4D． 10

8.已知命题p：a2≥0(a∈R)，命题q：函数f(x)＝x2－2x在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列命题中为真命题的是( )

A．p∧qB．p∨qC． (?p)∧(?q)D． (?p)∨q

9.已知直线y＝k(x＋2)(k>0)与抛物线C：y2＝8x相交于A，B两点，F为C的焦点．若|FA|＝2|FB|，则k等于( )

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A．B．C．D．

10.在数列1,1,2,3,5,8，x,21,34,55，…中，x的值为( ) A． 10B． 11C． 12D． 13

11.命题“任意一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )

A． 存在一个无理数，它的平方是有理数B． 存在一个无理数，它的平方不是有理数 C． 任意一个无理数，它的平方是有理数D． 任意一个无理数，它的平方不是有理数 12.已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a＝1，b＝等于( )

A． 30°B． 45°C． 60°D． 90°

分卷II

，B＝60°，那么角A二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40 m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为________m.

14.在△ABC中，a＝3，b＝，B＝60°，则c＝________，△ABC的面积为________．

15.做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是27π，且用料最省，则圆柱的底面半径为________．

(n∈N*)，那么

16.已知数列{an}的通项公式为an＝

是这个数列的第______项．

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三、解答题(共6小题,共70分) 17.已知抛物线C：y2＝－2px(p＞0)的焦点为F，在抛物线C上存在点M，使得点F关于M的

对称点为M′(，)，且|MF|＝1.求抛物线C的方程．

18.求下列函数的导数： (1)f(x)＝

.

(2)f(x)＝2－2sin

2

；

(3)f(x)＝；

19.已知椭圆E：

＋＝1(a＞b＞0)的长轴长为短轴长的

倍．

(1)求椭圆E的离心率；

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(2)设椭圆E的焦距为2，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OP⊥OQ，求证：直线l恒与

圆x2＋y2＝相切．

20.在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏． (1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)根据以上数据，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，能否认为“喜欢玩电脑游戏与性别有关系”？

21.解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a3＞0（a∈R）.

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