统计学第三版课后习题答案17页(3)

33.35789474

20

100.7

变量 1 24.11578947

20

28.73684211

0 38

-5.427106029 1.73712E-06 1.685953066 3.47424E-06

6

t 双尾临界 2.024394234

变量 2

109.9

33.35789474

20

100.7

24.11578947

20 0 37

-5.427106029 1.87355E-06 1.687094482 3.74709E-06 2.026190487

变量 1

100.7

24.11578947

20 19

0.722940991 0.243109655 0.395811384

变量 2

109.9

33.35789474

20 19

t-检验: 双样本异方差假设

平均 方差 观测值 假设平均差 df t Stat P(T<=t) 单尾 t 单尾临界 P(T<=t) 双尾 t 双尾临界

变量 1

（2）方差检验结果如下：

F-检验 双样本方差分析

平均 方差 观测值 df F

P(F<=f) 单尾 F 单尾临界

第7章 方差分析与试验设计

7.1 F?4.6574?F0.01?8.0215(或P?value?0.0409???0.01)，不能拒绝原假设。 7.2 F?17.0684?F0.05?3.8853(或P?value?0.0003???0.05)，拒绝原假设。

xA?xB?44.4?30?14.4?LSD?5.85，拒绝原假设； xA?xC?44.4?42.6?1.8?LSD?5.85，不能拒绝原假设； xB?xC?30?42.6?12.6?LSD?5.85，拒绝原假设。

7.3 方差分析表中所缺的数值如下表： 差异源 组间 组内 总计 SS 420 3836 4256 df 2 27 29 MS 210 142.07 — F 1.478 — — P-value 0.245946 — — F crit 3.354131 — F?1.478?F0.05— ?3.554131(或P?value?0.245946???0.05)，不能拒绝原假设。

7.4 有5种不同品种的种子和4种不同的施肥方案，在20快同样面积的土地上，分别采用5种种子和4种施肥方案

搭配进行试验，取得的收获量数据如下表：

F种子?7.2397?F0.05?3.2592(或P?value?0.0033???0.05)，拒绝原假设。

F施肥方案?9.2047?F0.05?3.4903(或P?value?0.0019???0.05)，拒绝原假设。

7.5 F地区?0.0727?F0.05?6.9443(或P?value?0.9311???0.05)，不能拒绝原假设。

F包装方法?3.1273?F0.05?6.9443(或P?value?0.1522???0.05)，不能拒绝原假设。

7.6 F广告方案?10.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.0104???0.05)，拒绝原假设。

7

F广告媒体?3?F0.05?5.9874(或P?value?0.1340???0.05)，不能拒绝原假设。

F交互作用?1.75?F0.05?5.1432(或P?value?0.2519???0.05)，不能拒绝原假设。

第8章 相关与回归分析

8.1（1）利用Excel计算结果可知,相关系数为 rXY?0.948138，说明相关程度较高。 （2）计算t统计量

0.3178591?r1?o.948138 给定显著性水平=0.05，查t分布表得自由度n-2=10-2=8的临界值t?22t?rn?2?0.948138?10?2?2.681739?8.436851

2为2.306，

显然t?t?2，表明相关系数 r 在统计上是显著的。

8.2 利用Excel中的”数据分析”计算各省市人均GDP和第一产业中就业比例的相关系数为:-0.34239，这说明人均GDP与第一产业中就业比例是负相关，但相关系数只有-0.34239，表明二者负相关程度并不大。 相关系数检验：

在总体相关系数??0的原假设下，计算t统计量：

t?rn?21?r2??0.34239?31?221?(?0.34239)??1.9624

t?2=2.045；t?查t分布表，自由度为31-2=29，当显著性水平取??0.05时，当显著性水平取??0.1时，

2=1.699。

由于计算的t统计量的绝对值1.9624小于t?2=2.045，所以在??0.05的显著性水平下，不能拒绝相关系数??0的原假设。即是说，在??0.05的显著性水平下不能认为人均GDP与第一产业中就业比例有显著的线性相关性。

但是计算的t统计量的绝对值1.9624大于t?2=1.699，所以在??0.1的显著性水平下,可以拒绝相关系数??0的原假设。即在??0.1的显著性水平下，可以认为人均GDP与第一产业中就业比例有一定的线性相关性。 8.3 设当年红利为Y，每股帐面价值为X

建立回归方程 Yi??1??2Xi?ui

^75估计参数为 Yi?0.4797?0.07X2876i

参数的经济意义是每股帐面价值增加1元时，当年红利将平均增加0.072876元。 序号6的公司每股帐面价值为19.25元，增加1元后为20.25元，当年红利可能为：

^Yi?0.479775?0.072876?20.25?1.955514(元)

8.4 （1）数据散点图如下：

投诉率（次/10万名乘客）1.41.210.80.60.40.20657075航班正点率(%)8085

（2）根据散点图可以看出，随着航班正点率的提高，投诉率呈现出下降的趋势，两者之间存在着一定的负相关关系。

8

（3）设投诉率为Y，航班正点率为X

建立回归方程 Yi??1??2Xi?ui

^ 估计参数为 Yi?6.017?8 7 0X.0i（4）参数的经济意义是航班正点率每提高一个百分点，相应的投诉率（次/10万名乘客）下降0.07。 （5）航班按时到达的正点率为80%，估计每10万名乘客投诉的次数可能为： ??6.0178?0.07?80?0.4187（次/10万） Yi8.5 由Excel回归输出的结果可以看出：

（1）回归结果为

^ Yi?32.9930?90.07X16?192i0.X16?87273i i.179042X30（2）由Excel的计算结果已知：?1,?2,?3,?4 对应的 t 统计量分别为0.51206、4.853871、4.222811、3.663731 ,其绝对值均大于临界值t0.025(22?4)?2.101 ,所以各个自变量都对Y有明显影响。 由F=58.20479, 大于临界值F0.05(4?1,22?4)?3.16，说明模型在整体上是显著的。

8.6 （1）该回归分析中样本容量是14+1=15 （2）计算RSS=66042-65965=77

ESS的自由度为k-1=2，RSS的自由度 n-k=15-3=12 （3）计算：可决系数 R2?65965/66?042 修正的可决系数 R?1?20 .99880. 998615?115?3?(1?0.9988?)（4）检验X2和X3对Y是否有显著影响 F?ESS/(k?1)RSS/(n?k)?65965/277/12?329826.4166?5140.11

(5) F统计量远比F临界值大，说明X2和X3联合起来对Y有显著影响，但并不能确定X2和X3各自对Y的贡献为多少。

8.7

来 源 来自回归 来自残差 总离差平方和 ^平方和 2179.56 99.11 2278.67 自由度 1 22 23 方差 2179.56 4.505 8.8 （1）用Excel输入Y和X数据，生成X2和

3X的数据，用Y对X、X、X回归，估计参数结果为

23

Yi??1726.73?7.879646874Xi?0.00895X222?3.71249E?06X

3 t=(-1.9213) (2.462897) (-2.55934) (3.118062) R?0.9736 6 9 R?0.9637 64

（2）检验参数的显著性：当取??0.05时，查t分布表得t0.025(12?4)?2.306，与t统计量对比，除了截距项外，

各回归系数对应的t统计量的绝对值均大于临界值，表明在这样的显著性水平下，回归系数显著不为0。 （3）检验整个回归方程的显著性：模型的R?0.973669,R?0.963794，说明可决系数较高，对样本数据拟合较好。由于F=98.60668，而当取??0.05时，查F分布表得F0.05(4?1,12?4)?4.07，因为F=98.60668>4.07，应

9

22拒绝H0:?2??3??4?0，说明X、X2、X3联合起来对Y确有显著影响。

（4）计算总成本对产量的非线性相关系数：因为R2?0.973669因此总成本对产量的非线性相关系数为

2R?0.973669 …… 此处隐藏：3233字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……