高三数学-2018年2018月江苏省扬州中学高三期中考试数学 精品(2)

②当n?2时，an?2a()23n?1?83n?28a()?a 2729n?2?当a()2383n?28a()时即n?3时等号成立，故第三年收入最少为a 2729n?1③an?a()23332331?a()n?2?2a2()n?1?()n?2?2?a?a 82382433n?221211()，即()2n?2?，()n?1?，n?1?log2时等号成82343232n?1?当且仅当()23立，而n?1?log2312＞1?log2?2，∴n＞2时，an＞a而n?2时， 233a2?23a?a＞a，∴这工人分流一年后的年收入38永远超过a。

20．由??4(t?1)2?2(3t2?5t)?0得t?[?2，1]

??????2(t?1)?， ?12????(3t?5t)?2?∴y?f2(t)??2??2?2|??|?(???)2?2???2|??|（横轴的单位是纵轴的2倍）

?4(t?1)2?(3t2?5t)?|3t2?5t|?t2?3t?4?|3t2?5t|

?5?24(t?1)　　　　　(0?t?1或?2?t?)??3∴y??，

195??2(t?)2?　　(??t?0)?223?∴y?[164，16]，∴f(t)的值域是[，4] 93

an?1?12)　①221．4×①－4×②得4an?1?(an?1?an?2)(an?1?an)

an?12Sn?()　　②2Sn?1?( 解得：an?1?an?2，又∵a1?1，∴an?2n?1，Sn?n2，bn?n?2n

Tn?2?2?22?3?23???n?2n?③2Tn?22?2?23???n?2n?1?④∴Tn?(n?1)?2n?1?2

，③－④得?Tn?2n?1?2?n?2n?1

22．①f'(x)?3x2?2bx?c，由题意知当x?0时，f(x)取极大值， ∴f'(0)?0，∴c?0

2②∵f(2)?0，∴d??4(b?2)，∴f'(x)?3x?2bx?0有两根x1?0，

x2??2b，∵f(x)在（－∞，]上是增函数，在[0，2]上是减函数 3?2b≥2，∴b≤－3，d≥4 3∴x2?f(1)?b?d?1?b?4(b?2)?1??7?3b?2③∵?、2、?是f(x)?0的三个根，可设f(x)?(x??)(x?2)(x??) =x3?(2????)x2?(2??2????)x?2??

??????b?2?b??2?????∴?，∴? 1d??2??????d??2?∴|???|?(???)2?4???(b?2)2?2d?(b?2)2?8(b?2)

????1?(b?2)2?16，∵b??3，∴|???|?3，当?时，取等号，

???2这时f(x)?x?3x?4

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