江西省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(4)数列(2)

an是一个与n无关的常数，若a1,a（1）求{bn}3,a9恰为等比数列{bn}的前三项，a2nbnbn?1的通项公式．（2）记数列cn?，?{cn}的前三n项和为Sn，

和为18，

bn?cos2012?bn?1?cos2013?求证：S1n?2n?3

19/解（1）ana是一个与n无关的常数?a1?d???2分

2n又S13?3a1?2?3?2?d?6a1?18?a1?3?an?3n,???4分

bnn?3???6分

2）c3n3n?1（112(3n?1)n?3n?1?3n?1?1?2?3n?1?3n?1?1?2?(3n?1)(3n?1?1)?8分 又因为2?3n?1?2?3n?1?2?33n?1?1??3n?1???3n?1?3??3n?1??3n?1?23n?1

即cn?2?23n?1??12分

所以：Sn?2n?2(11132?33???3n?1)?2n?13?13n?1?2n?13??12分

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