八上第一章全等三角形知识点归纳+提高练习(2)

23、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BC=6cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1cm的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．

（1）当t为多少时，△ABD的面积为6cm？

（2）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

2

24、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F． 求证：AF平分∠BAC．

25、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG． （1）求证：AD=AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

26、△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，且OA=OB,OC=OD,

（1）在图1中，你发现线段AC、BD的数量关系是______________；直线AC、BD相交

成角的度数是_____________.

（2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图2中画出旋转后的△OAB. （3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接AC、BD得到图3，

这时（1）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由.

(4) 若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断， 不必说明理由.

27、)如图，设∠BAC=?（0°＜?＜90°）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB，AC上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒， 且 .

(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”) (2)若已经摆放了3根小棒，则?1 =___________，?2=__________， ?3=__________；（用含? 的式子表示）

(3)若只能摆放4根小棒，求?的范围.

28、如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米／秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等?请说明理由 （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使△BPE与△CQP全等；此时点Q的运动速度为多少? D A

E

Q

B C P

29、如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶 点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． （1）求证：△ABQ≌△CAP；

（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若

不变，求出它的度数．

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交

点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．