[数学]广东省深圳市2018届高三第二次（4月）调研考试数学（理）(2)

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之

??a?，并预测2018年4间的相关关系．请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程：?y?bt月份参与竞拍的人数；

（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年4月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如表一份频数表：

（i）求这200位竞拍人员报价X的平均值x和样本方差s（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；

（ii）假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布N(?,?2)，且?与?可分别由（i）中所求的样本平均数x及s估值．若2018年4月份实际发放车牌数量为3174，请你合理预测（需说明理由）竞拍的最低成交价．

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2????a?，其中b参考公式及数据：①回归方程?y?bx?xy?nxyiii?1nn?xi2?nxi?12??y?bx?； ，a②

?ti?152i?55，?tiyi?18.8，1.7?1.3；

i?152③若随机变量Z服从正态分布N(?,?)，则P(????Z????)?0.6826，

P(??2??Z???2?)?0.9544，P(??3??Z???3?)?0.9974．

2220.已知实数p?0，且过点M(0,?p)的直线l与曲线C：x?2py交于A、B两点．

（1）设O为坐标原点，直线OA、OB的斜率分别为k1、k2，若k1k2?1，求p的值；

AB的交点，（2）设直线MT1、MT2与曲线C分别相切于点T1、T2，点N为直线TT12与弦

??????????????????11且MA??MN，MB??MN，证明：?为定值．

??21.已知函数f(x)?xe．（其中常数e?2.71828?，是自然对数的底数）

ax